پایان نامه رایگان با موضوع واحدهای ناکارا و ارزیابی کارایی

برای ساختن مدل فرض کنید که n واحد وجود دارد و هدف، ارزیابی کارایی واحد تحت بررسی و یا تصمیم گیرنده p (DMUP) است که ورودی XmP ….. X2P, X3P X1P, را برای خروجی های YsP ….. Y2P, Y3P Y1P, مصرف می‌کند. در صورتی که وزن های تخصیص داده شده به خروجی ها با U1,U2,U3,..,US و وزن تخصیص داده شده به ورودی ها با V1,V2,….,Vm نشان داده شود، آنگاه کسر زیر باید حداکثر شود.
(کارایی واحد p ام ) Max zp =
Widget not in any sidebars

≤1کارایی تمام واحد ها
St:
≤1
Ur , Vi ≥ 0
(j=1,2,3,…..,n)برای هر واحد
در مدل فوق اگر Ur خیلی بزرگ و یا Vi خیلی کوچک باشد مقدار نسبت های بیان کننده محدودیت ها، بی نهایت و نامحدود خواهد شد. برای جلوگیری از چنین مشکلی تمامی نسبت ها (کارایی واحد ها) را کوچکتر و یا مساوی یک در نظر می گیرند و به عنوان محدودیت وارد مدل می‌کنند. (چارنز 1978)
مدل CCR
مدل CCR، اولین مدل تحلیل پوششی داده‌هاست که متشکل از حروف آغازین مبدعین آن (چارنز، کوپر، رودز) است. در این مدل برای تعیین بالاترین نسبت کارایی و دخالت دادن میزان نهاده‌ها و ستاده‌های سایر واحدهای تصمیم‌گیرنده در تعیین اوزان بهینه برای واحد تحت بررسی، مدل پایه زیر پیشنهاد شد:
مدل برنامه‌ریزی کسری CCR
مدل برنامه‌ریزی کسری CCR

مدل برنامه‌ریزی کسری فوق به مدل کسری CCR معروف است که در آن: ، وزن ستاده r اُم؛ وزن نهاده i اُم؛ و، اندیس واحد تصمیم‌گیرنده تحت بررسی است (). و نیز، به ترتیب، مقادیر ستاده r اُم و نهاده i اُم برای واحد تحت بررسی (واحد o) هستند. همچنین و نیز، به ترتیب، مقادیر ستاده r اُم و مقدار نهاده i اُم برای واحد j اُم هستند. S، تعداد ستاده‌ها؛ m، تعداد نهاده‌ها؛ و n نیز بیانگر تعداد واحدهاست. توجه داشته باشید که تعریف کارایی در مدل کسری CCR عبارت است از ”حاصل تقسیم ترکیب وزنیِ ستاده‌ها بر ترکیب وزنیِ نهاده‌ها“.
دیدگاه‌های ورودی ـ محور و خروجی ـ محور در حل مدل‌های CCR
در مدل‌های DEA، راهکار بهبود واحدهای ناکارا، رسیدن به مرز کارایی است. مرز کارایی‌،‌ متشکل از واحدهایی با اندازه کارایی است. به طور کلی، دو نوع راهکار برای بهبود واحدهای غیرکارا و رسیدن آنها به مرز کارایی وجود دارد:
الف – کاهش نهاده‌ها بدون کاهش ستاده‌ها تا زمان رسیدن به واحدی بر روی مرزکارایی ( این نگرش را ماهیت نهاده‌ای بهبود عملکرد یا سنجش کارایی با ماهیت ورودی ـ محور می‌نامند).
ب- افزایش ستاده‌ها تا زمان رسیدن به واحدی بر روی مرز کارایی بدون جذب نهاده‌های بیشتر ( این نگرش را ماهیت ستاده‌ای بهبود عملکرد یا سنجش کارایی با ماهیت خروجی ـ محور می‌نامند).
این دو الگوی بهبودکارایی در نمودار 1 نشان داده شده است. همانطور که در شکل مشخص است، واحد A ناکاراست. A1 بهبودیافته آن با ماهیت ورودی ـ محور (نهاده‌ای) و A2، نسخه بهبودیافته آن با ماهیت خروجی ـ محور (ستاده‌ای) است.
ستاده
ستاده
A2
A2
A1