پایان نامه رایگان با موضوع واحدهای ناکارا و تعریف کارایی

دانلود پایان نامه
  • V1 , V2 , …, VM ≥ 0
    U1 , U2 , …, US ≥ 0
    در این مدل (VI) اوزان یا ضرایب نهاده ها و (Ur) اوزان یا ضرایب ستاده هاست. با حل برنامه خطی مذکور، ضرایب نهاده ها و ستاده ها که متغیر این مدل هستند، طروی به دست می آید که نسبت کارایی (DMUP) به حداکثر برسد. به واسطه محدودیت های مدل برنامه ریزی، ارزش بهینه تابع هدف () حداکثر برابر (1) خواهد بود. همچنین در مدل (CCR) ارزش بهینه، مستقل از معیارهایی هستندکه نهاده ها و ستاده ها توسط آنها اندازه گیری می شوند و برای تمام (DMU ها) یکسان می باشند، بنابراین یک فرد می‌تواند ستاده ها را مثلا با کیلو گرم اندازه گیری کند و دیگری با گرم و نفر سوم با پوند و …. اما نتیجه ارزیابی یکسان خواهد بود.
    الف.دیدگاه‌های ورودی ـ محور و خروجی ـ محور در حل مدل‌های CCR
    در مدل‌های DEA، راهکار بهبود واحدهای ناکارا، رسیدن به مرز کارایی است. مرز کارایی‌،‌ متشکل از واحدهایی با اندازه کارایی 1 است. به طور کلی، دو نوع راهکار برای بهبود واحدهای غیرکارا و رسیدن آنها به مرز کارایی وجود دارد:
    الف – کاهش نهاده‌ها بدون کاهش ستاده‌ها تا زمان رسیدن به واحدی بر روی مرزکارایی ( این نگرش را ماهیت نهاده‌ای بهبود عملکرد یا سنجش کارایی با ماهیت ورودی ـ محور می‌نامند).
    ب- افزایش ستاده‌ها تا زمان رسیدن به واحدی بر روی مرز کارایی بدون جذب نهاده‌های بیشتر ( این نگرش را ماهیت ستاده‌ای بهبود عملکرد یا سنجش کارایی با ماهیت خروجی ـ محور می‌نامند).
    ستاده
    ستاده
    این دو الگوی بهبودکارایی در نمودار 2-1 نشان داده شده است. همانطور که در شکل مشخص است، واحد A ناکاراست. A1 بهبودیافته آن با ماهیت ورودی ـ محور (نهاده‌ای) و A2، نسخه بهبودیافته آن با ماهیت خروجی ـ محور (ستاده‌ای) است.
    A2
    A2
    A1
    A1
    A
    A
    نمودار2-1. الگوی بهبود کارایی
    در مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها با دیدگاه ورودی ـ محور، به دنبال دست‌یابی به نسبت ناکارایی فنی هستیم که بایستی در ورودی‌ها کاهش داده شود تا بدون تغییر در میزان خروجی‌ها، واحد در مرز کارایی قرار گیرد. اما در دیدگاه خروجی ـ محور، به دنبال نسبتی هستیم که بایستی خروجی‌ها افزایش یابند تا بدون تغییر در میزان ورودی‌ها، واحد به مرز کارایی برسد. با پیشنهاد چارنز و کوپر، با اعمال محدودیت در مدل برنامه‌ریزی کسری CCR، این مدل به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل شد:
    مدل تعیین کارایی فوق، به مدل مضربی CCR ورودی ـ محور (CCR.I) معروف است. اما برای تبدیل مدل کسری CCR به یک مدل برنامه‌ریزی خطی می‌توان از روش دیگری نیز استفاده کرد. در این روش با اعمال محدودیت، مدل برنامه‌ریزی کسری CCR به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل می‌شود که بیانگر مدل مضربی CCR خروجی ـ محور (CCR.O) است:
    ب .با رویکرد ورودی ـ خروجی محور (CCR.IO)
    در این بخش، هدف عبارتست از ارائه مدلی که برای بهبود عملکرد واحدهای ناکارا، هر دو ماهیت ورودی محور و خروجی محور را تواماً داشته باشد. به عبارت دیگر، هدف عبارتست از ارائه مدلی که کاهش ورودی‌ها و افزایش خروجی‌ها را به صورت همزمان به عنوان راهکار بهبود کارایی واحدهای ناکارا پیشنهاد کند. دو رویکرد متعارف ورودی ـ محور و خروجی ـ محور در مدل CCR، برگرفته از تعریف کارایی در مدل کسری CCR به صورت ”نسبت ترکیب وزنیِ خروجی‌ها به ترکیب وزنیِ ورودی‌ها“ هستند. اما در رویکرد ورودی ـ خروجی محور در مدل CCR، مقایسه کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده از حجم تبدیل ورودی‌های چندگانه به خروجی‌های چندگانه (تفاضل ترکیب وزنیِ ورودی‌های هر واحد از ترکیب وزنیِ خروجی‌های آن واحد) صورت می پذیرد. مدل CCR ورودی ـ خروجی محور به صورت زیر تعریف می شود:
    در این مدل، اندازه کارایی واحد تحت بررسی از رابطه به‌دست می‌آید که در آن:، اندیس واحد تصمیم گیرنده تحت بررسی و متغیر نیز بیانگر بیشترین مقدار حاصل از تفاضل ترکیب وزنیِ خروجی‌ها منهای ترکیب وزنیِ ورودی‌ها در بین n واحد تصمیم‌گیرنده است. به عبارت دیگر، می‌توان بیان کرد که اندازه کارایی واحد تحت بررسی برابر است با :
    از آنجا که مدل ارائه شده در بالا غیر خطی است، برای تبدیل آن به یک مدل برنامه‌ریزی خطی می‌بایست تمهیداتی اندیشیده شود. برای این منظور، دو طرف محدودیت‌های این مدل را بر متغیر مثبت تقسیم می‌کنیم تا مدل به صورت زیر تغییر یابد:
    حال در این مدل جدید، دو تغییر متغیر به صورت و اعمال می کنیم. در این صورت، مدل برنامه‌ریزی غیرخطی CCR.IO به مدل برنامه‌ریزی خطی CCR.IO به صورت زیر تبدیل می شود:
    این نوشته در مقالات و پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.