پایان نامه درمورد همبستگی پیرسون و مباحث آماری

دانلود پایان نامه
  • 3-6-2 آزمون کلموگروف- اسمیرنوف
    از این آزمون برای بررسی نرمال بودن مشاهدات استفاده میکنیم. فرض کنید مشاهده iام را با نمایش دهیم و فراوانی تجمعی مشاهده شده و فراوانی تجمعی مورد انتظار را به ترتیب با و نمایش میدهیم. در این آزمون، در صورتیکه n مشاهده داشته باشیم، ابتدا برای هریک از مشاهدات و ، ، را محاسبه میکنیم. سپس کمیت های زیر را محاسبه میکنیم:
    حال فرض صفر و مقابل را به صورت زیر تعریف میکنیم:
    فرض صفر: (نرمال بودن مشاهدات)
    فرض مقابل: مخالف فرض صفر.
    حال اگر مقدار بزرگ باشد، فرض را رد می کنیم. (آمار کاربردی جان نتر و همکاران، ترجمه علی عمیدی).
    ضریب همبستگی اسپیرمن
    در مباحث آماری نحوه همبستگی و ارتباط دو متغیر از اهمیت بسیاری برخوردار است. برای سنجش همبستگی ضرائب گوناگونی وجود دارد. در بعضی از تحقیقات بدست آوردن دادههای فاصلهای ممکن نیست یا اگر هم ممکن باشد فاقد ویژگیهای لازم است. در این گونه مواقع میتوان رتبه را جانشین عدد خام کرد. هرگاه دادهها بصورت رتبهای جمعآوری شده باشند، میتوان از همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن استفاده کرد.
    فرض کنید n داده های زوجی را داریم. تفاضل زوجها را محاسبه نموده و با ، ، نشان می‌دهیم. سپس با استفاده از فرمول زیر ضریب همبستگی اسپرمن را محاسبه میکنیم:
    با استفاده از ضریب همبستگی اسپیرمن می توان فرض زیر را آزمون کرد:
    “: میان متغیرها همبستگی وجود ندارد. ”
    در برابر فرض
    “: میان متغیرها همبستگی وجود دارد. “
    برای آزمون فرض ، نیازی به فرض خاصی در مورد جامعه مورد نمونهگیری نیست. برای مقادیر بزرگ نمونه توزیع را میتوان با توزیع نرمال تقریب زد که در این صورت آماره آزمون به کمک فرمول زیر محاسبه میشود.
    تصمیمگیری
    اگر فرض را در سطح خطای 05/0 رد میکنیم و در غیر اینصورت را میپذیریم.
    3-6-3 ضریب همبستگی پیرسون
    ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری ویا ضریب همبستگی مرتبهی صفر نیز نامیده میشود، توسط سرکارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه، نوع و جهت رابطهی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی و یا یک متغیر فاصله ای و یک متغیر نسبی به کار برده می شود. فرض کنید n دادههای زوجی را داریم. ضریب همبستگی پیرسون را میتوان با استفاده از فرمول زیر محاسبه نمود.
    این ضریب میزان همبستگی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی را محاسبه کرده مقدار آن بین 1+ و 1-  میباشد اگر مقدار بدست آمده مثبت باشد به معنی این است که تغییرات دو متغیر به طور هم جهت اتفاق میافتد یعنی با افزایش در هر متغیر، متغیر دیگر نیز افزایش مییابد و برعکس. اگر مقدار r منفی شد یعنی اینکه دو متغیر در جهت عکس هم عمل میکنند یعنی با افزایش مقدار یک متغیر مقادیر متغیر دیگر کاهش مییابد و برعکس. اگر مقدار بدست آمده صفر شد نشان میدهد که هیچ رابطه ای بین دو متغیر وجود ندارد و اگر 1+ شد همبستگی مثبت کامل و اگر 1- شد همبستگی کامل و منفی است.
    فصل چهارم
    تجزیه و تحلیل داده ها
    این نوشته در مقالات و پایان نامه ها ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.