منبع پایان نامه ارشد با موضوع سیستم های فازی و زمانبندی پروژه

بهینهسازی یافتن بهترین جواب در خروجی یک تابع یا فرآیند، بهوسیلهی تغییر ورودیهای می باشد. واژهی بهترین بیان میدارد که بیش از یک جواب و راه حل برای مسأله وجود دارد که یافتن بهترین جواب (جواب بهینه) بستگی به مسألهی در دسترس، روش حل و خطای مجاز دارد[36].
بیت‌لر و دیگران (۱۹۷۹) بهینه‌سازی را چنین شرح می‌دهند : فعل بهینه‌ ساختن که کلمه قوی‌تری نسبت به بهبود می‌باشد عبارت است از دستیابی به بهینه و بهینه‌سازی اشاره به عمل بهینه ساختن دارد . بنابراین تئوری بهینه‌سازی شامل مطالعات کمی بهینه‌ها و روش یافتن آنها است . همچنین بهینه به عنوان یک واژه فنی دلالت بر اندازه‌گیری کمی و تحلیل ریاضی دارد در حالی که بهترین ، دارای دقت کمتر بوده و بیشتر برای امور روزمره استفاده می‌شود .
در بیشتر موارد آنچه که با هدف بهینه‌سازی انجام می‌دهیم بهبود است . بهینه‌سازی به دنبال بهبود عملکرد در رسیدن به نقطه یا نقاط بهینه است .
Widget not in any sidebars

بهینه سازی مبتنی بر رفتار گروهی موجودات زنده به عنوان دستهای مهم از این الگوریتمها شناخته میشود که در برگیرندهی روشهای محاسباتی بدیعی است که قادر به حل مسائل بهینه سازی به شیوه ای مؤثر و قابل اعتماد می باشند[37].
روشهای بهینه سازی مبتنی بر رفتار گروهی موجودات زنده را میتوان در بازهی وسیعی از کاربردها استفاده کرد. به علت کارایی این روشها در پیدا کردن جوابهای رضایت بخش برای مسائل دینامیک و مشکل در زمان قابل قبول، در سالهای اخیر توجه زیادی به این روشها شده است. همه منظوره بودن این نوع از روشهای بهینه سازی باعث شده است آنها برای بازهی وسیعی از کاربردهای دنیای واقعی مناسب باشند. لیست زیر حوزههای اصلی کاربرد این دسته از الگوریتمها را نشان می دهد:
شبکه های سنسوری[38]، زمانبندی پروژه، خوشه بندی و دسته بندی، بهینه سازی ترکیبی، سیستم های فازی، پردازش سیگنال، تصویر، آنتن، زیست پزشکی، شبکه های مخابراتی، کنترل، طراحی، الکترونیک و الکترومغناطیس، ماشین و موتور، شناسایی خطا، فلزکاری، شبکه های عصبی، سیستم های قدرت، رباتیک، امنیت، ارتش، مدلسازی و پیش بینی.
از این رو، در این فصل ابتدا مبحث بهینـهسازی مورد بررسی اجمالی قرار گرفته و سپس تعدادی از روشهای بهینه سازی مرتبط با اهداف این پایاننامه ارائه میگردد. سپس از آن جا که هدف ما استفاده از الگوریتم خفاش به منظور انجام عمل خوشهبندی میباشد؛ به تشریح و بررسی این الگوریتم اقدام شده است.
3-2- شرح مسأله بهینهسازی
بهینهسازی یکی از زمینههای تحقیقاتی مهم در دهههای اخیر بوده است که نتیجه آن طراحی انواع مختلفی از الگوریتمها بوده است. بهینه‌سازی، تغییر دادن ورودی‌ها و خصوصیات یک دستگاه به نحوی است که بهترین خروجی یا نتیجه به دست آید. ورودی‌ها، متغیرهای فرآیند با تابع مورد بررسی هستند که با نام‌های تابع هدف ، تابع هزینه و یا تابع برازندگی نامیده می‌شود. خروجی‌ نیز به صورت هزینه، سود و یا برازندگی تعریف می‌شود. غالب مسائل بهینه‌سازی به صورت کمینه‌سازی مقدار یک تابع هزینه در نظر گرفته شده‌اند. به راحتی می‌توان نشان داد که هر نوع مسأله‌ی بهینه‌سازی را می‌توان در قالب یک مسأله‌ی کمینه‌سازی تعریف نمود .شکل استاندارد مسألهی بهینه سازی به صورت زیر است:

به طوری که:
، تابع مورد نظر ما است که می خواهیم بر روی کمینه شود.
محدودیت نابرابری نامیده می شود.
محدودیت تساوی نامیده می شود.
طبق قرارداد، شکل استاندارد، یک مسأله به حداقل رساندن را توصیف می کند. یک مسأله به حداکثر رساندن می تواند با منفی کردن تابع هدف به دست آید.
به طور کلی توابع هدف به سه دسته تقسیم میشوند:
تابع هدف تفکیک‌ناپذیر: یک تابع را تفکیک‌ناپذیر گویند اگر نتوان آن را به صورت جمع چند تابع جداگانه نوشت. پیدا کردن نقطهی بهینه‌ی سراسری توابع هدف غیرقابل تفکیک بسیار مشکل است.
تابع هدف چند وجهی : یک تابع چند وجهی است اگر 2 یا بیشتر از 2 نقطه بهینه‌ی محلی داشته باشد. پیداکردن نقطه‌ی بهینه‌ی سراسری این توابع بسیار سخت است و این پیچیدگی زمانی افزایش می‌یابد که نقاط بهینه‌ در کل فضای جستجو پخش شده باشند.
تابع هدف مشتق‌ناپذیر: تابع هدفی مشتق‌ناپذیر است اگر در هر کدام از نقاط فضای جواب خود مشتق‌ناپذیر باشد.
مسائل بهینهسازی از دیدگاههای مختلف، به دســـتههای متفاوتی تقسیم میگردند. در شکل 3-1، برخی از این دستهبندیها نشان داده شده است. هیچکدام از این شاخهها به طور کامل مستقل از هم نیستند. برای مثال، یک مسألهی بهینه سازی دینامیک میتواند مقید یا غیر مقید باشد . به علاوه، تعدادی از متغیرها ممکن است گسسته و تعدادی دیگر پیوسته باشند.
در ادامه به توضیح مختصر راجع به این روشها میپردازیم.
شکل 3-1 دسته بندیهای متفاوت در مسایل بهینه سازی.
ایستا و پویا: بهینه سازی دینامیک به این معنی است که خروجی تابعی از زمان می باشد در حالی که استاتیک به معنی مستقل بودن بهینه سازی از تأثیر زمان می باشد. هنگامی که شما در نواحی شهر سکونت دارید، راههای مختلفی وجود دارد تا شما به مرکز برسید.
اما بهترین مسیر کدام است ؟ در نگاه اول ، ما با یک مسألهی بهینه سازی استاتیک سر و کار داریم و مسأله می تواند با استفاده از یک نقشه یا کیلومتر شمار یک اتومبیل حل شود. اما در واقع، این مسأله ساده نیست! زیرا کوتاهترین مسیر الزاماً سریع ترین مسیر نیست. یافتن سریعترین مسیر یک مسأله دینامیکی است که جواب به زمان روز، آب و هوا، حوادث و … بستگی دارد. برای یافتن بهترین جواب حل مسأله به صورت استاتیکی مشکل است اما با اضافه شدن بعد زمان امکان حل مسأله (به صورت دینامیکی) افزایش می یابد .