منبع پایان نامه ارشد با موضوع اندازه گیری و شکل شماره

(3-12)
Widget not in any sidebars

با توجه به رابطه بالا و نحوه محاسبه LoG و اعمال آن روی تصویر، می توان دریافت که استفاده از تقریب DoG تا چه اندازه حجم عملیات را کاهش خواهد داد.
یافتن نقاط کلیدی در تصویر
در این قسمت هدف تعیین نقاط کلیدی از تصویر است که در تصاویر DoG به صورت اکسترمم می باشند. منظور از واژه اکسترمم، مینیمم نسبی و یا ماکزیمم نسبی می باشد. برای یافتن این نقاط نیاز به استفاده از سه تصویر مربوط به فضای DoG است. با توجه به این که تصاویر مات جزئیات کمتری دارند و در نتیجه نقاط کلیدی پایدارتری را شامل می شوند، بهتر است سه تصویر ابتدایی DoG را برای استخراج اکسترمم ها در نظر بگیریم. مطابق شکل شماره 3-8 هر کدام از نقاط تصویر میانی را در نظر می گیریم. برای هر نقطه در این فضا 26 همسایه تفریف می کنیم. 8 همسایه در مقیاس خود تصویر، 9 همسایه در مقیاس بالاتر این تصویر و همچنین 9 همسایه در مقیاس پایین تر تصویر در نظر می گیریم. در این شرایط هر نقطه از این فضا را به عنوان اکسترمم در نظر خواهیم گرفت اگر و فقط اگر بزرگ تر و یا کوچک تر از تمام همسایه های در نظر گرفته شده باشد.

Scale
Scale
شکل شماره 3-8 تعیین نقاط اکسترمم]21[
شکل شماره 3-8 تعیین نقاط اکسترمم]21[
حذف نقاط کلیدی غیر موثر
در این قسمت هدف آن است که با بررسی های بیش تر، اکسترمم هایی را که دارای شرایط مناسب نیستند را حذف کنیم. شرایط اکسترمم ها در این قسمت از دو جهت بررسی می شود. در وهله اول اقدام به حذف اکسترمم هایی خواهیم نمود که حاصل از برخورد دو لبه مختلف در تصویر هستند. برای این کار می توان از آشکارساز گوشه Harris استفاده کرد. همچنین استفاده از ماتریس هسین نیز می تواند به این امر کمک کند. همچنین حذف اکسترمم هایی با قابلیت تفکیک پذیری کم نیز باید صورت بگیرد. زیرا این نقاط از پایداری کافی برای ردیابی در طول فریم ها برخوردار نیستند.
آشکارساز گوشه Harris
اساس کار این آشکارساز بر تابع خود همبستگی محلی می باشد. به عبارت دیگر، تغییرات محلی در تصویر در راستاهای مختلف توسط این تابع اندازه گیری می شود. به طور کلی در این آشکارساز به ازا هر نقطه، یک مقدار متناظر E با توجه به رابطه زیر تعریف می شود ]27[.
(3-13)
در رابطه بالا عبارت I(x,y) معرف تصویر اصلی می باشد. همچنین متغیر w نشان دهنده کرنلی به مرکزیت (x,y) می باشد. دلیل استفاده از کرنل آن است که در محاسبه تابع خود همبستگی نباید تمام مقادیر موجود در پنجره همسایگی را دارای وزن یکسان در نظر گرفت. از این رو به جای استفاده از کرنل یکنواخت، کرنل گاوسی مورد استفاده قرار می گیرد. اگر در رابطه بالا به جای استفاده از عبارت ، از معادل بسط تیلور آن استفاده کنیم می توانیم به این نتیجه کلی برسیم که معادله (3-13) به صورت زیر قابل باز نویسی خواهد بود:
(3-14)
مطابق رابطه بالا، ماتریس مربعی e(x,y) با ابعاد 2 که به ازا هر کدام از پیکسل های تصویر قابل محاسبه است، شامل المان های زیر می باشد:
(3-15)
(3-16)
(3-17)
معادلات (3-15) و (3-16) نشان دهنده المان های قطری ماتریس e(x,y) می باشند. به علاوه معادله (3-17) نیز نشان دهنده المان های غیر قطری ماتریس e(x,y) می باشد. پارامتر w معرف کرنل گاوسی می باشد. عبارت های به ترتیب نشان دهنده مشتق تصویر در راستای x و y می باشند. این مشتقات تصویر به وسیله عمل گرهای آشکارساز لبه به دست می آیند. این عملگر ها در راستای دو محورهای مختصات می باشند. دلیل این امر آن است که بتوانند لبه های در راستای افقی و عمودی تصویر را آشکار کنند. معادلات (3-18) و (3-19) نحوه محاسبه این مشتقات به وسیله ماتریس های آشکارساز لبه بیان می کنند ]28[.
(3-18)
(3-19)
در معادله بالا، I نشان دهنده تصویر اصلی می باشد. همچنین عمل گر معرف کانولوشن در فضای دو بعدی می باشد.

Share this post

Post navigation

You might be interested in...