مقاله با موضوع روش حداقل مربعات تعمیم یافته و حداقل مربعات معمولی


Widget not in any sidebars

در مدل اثر ثابت، برای دستیابی به تخمینهای کارا از روش حذف متغیرهای غیر قابل اندازهگیری اثرگذار در مدل استفاده میشود. به کارگیری این روش موجب حذف بسیاری از متغیرهای اثرگذار در رگرسیون دادههای ترکیبی میشود. به این دلیل میتوان با وارد کردن این متغیرها در اجزای خطا، به روش مدل اثر تصادفی این مشکل را حل کرد. اولین شرط برای استفاده از مدل اثر تصادفی این است که متغیرها به صورت تصادفی انتخاب شده باشند. مدل این روش، با استفاده از روش حداقل مربعات تعمیم یافته به صورت زیر برآورد میشود:
که در این رابطه θ بهصورت زیر تعریف میشود:
در رابطه مزبور اگر باشد، در این صورت تخمین مدل با استفاده از روش اثر تصادفی به تخمین با روش اثر ثابت تبدیل میشود و اگر باشد، تخمین مدل با روش اثر تصادفی به تخمین با استفاده از مدل دادههای تلفیق شده و برآورد حداقل مربعات معمولی تبدیل میشود (اشرفزاده و مهرگان، 1387؛ زراءنژاد و انواری، 1384).
3-10-3- آزمونهای تشخیص در دادههای ترکیبی
برای تعیین مدل مورد استفاده در دادههای ترکیبی از آزمونهای مختلفی به شرح زیر استفاده میشود:
3-10-3-1 آزمون چاو
آزمون چاو برای تعیین بهکارگیری مدل اثرات ثابت در مقابل تلفیق کل دادهها (مدل یکپارچه شده) انجام میشود. فرضیات این آزمون به صورت زیر است:
H0: Pooled Model
H1: Fixed Effect Model
فرضیه اول براساس مقادیر مقید و فرضیه مقابل آن براساس مقادیر غیر مقید است. آمارهی آزمون چاو بر اساس مجموع مربعات خطای مدل مقید و مدل غیر مقید به صورت زیر است:
این آماره دارای توزیعF با درجه آزادی N-1 و NT-N-K است. اگر ارزش آماره F مقید از ارزش آماره F جدول کمتر باشد، در سطح معنی داری تعیین شده، فرضیه H0 رد میشود و اثر معنیداری برای مقاطع وجود خواهد داشت. بنابراین، مدل اثر ثابت انتخاب میشود، در این غیر این صورت از مدل دادههای تلفیق شده استفاده میشود (اشرفزاده و مهرگان، 1387).
3-10-3-2 آزمون‎هاسمن
آزمون‎هاسمن برای تعیین استفاده از مدل اثر ثابت در مقابل اثر تصادفی انجام میشود. آزمون‎هاسمن بر پایهی وجود یا عدم وجود ارتباط بین خطای رگرسیون تخمین زده شده و متغیرهای مستقل مدل شکل گرفته است. اگر چنین ارتباطی وجود داشته باشد، مدل اثر ثابت و اگر این ارتباط وجود نداشته باشد، مدل اثر تصادفی کاربرد خواهد داشت. فرضیه H0 نشان دهنده عدم ارتباط متغیرهای مستقل و خطای تخمین و فرضیه H1 نشان دهندهی وجود ارتباط است(زراءنژاد و انواری، 1384).
H0: Random Effect
H1: Fixed Effect
مادالا (1998) برای انجام آزمون‎هاسمن تخمین مقدار واریانس q را با V(q)نشان داده و آماره M را به صورت زیر ارائه کرده است:
3-11- خلاصه فصل
در این فصل ابتدا فرضیه‎های تحقیق، دوره ی زمانی تحقیق، جامعه مورد مطالعه و چگونگی جمع آوری اطلاعات تشریح گردید. در ادامه آزمون‎های آماری لازم جهت آزمون فرضیات تحقیق نیز بیان شد. هم چنین در این فصل معادله رگرسیون چند متغیره بیان شد. در فصل بعد به بیان یافته‎های تحقیق و تحلیل آنها پرداخته خواهد شد.
فصل چهارم
یافته‎های پژوهش
4-1) مقدمه