مقاله انتخاب طبیعی و مدل تحلیلی


Widget not in any sidebars

(‏319)

که در آن Xبردار متغیر خرابی شامل مکان و شدت خرابی‌های نامعلوم است، و حد پایین و بالای بردار خرابی و w تابع هدف است که باید حداقل شود.
تابع هدف
تابع هدف را می‌توان یکی از مهم‌ترین بخش های یک مساله بهینه‌سازی قلم داد نمود. تابع هدف معیاری است که به وسیله آن مقدار همگرایی الگوریتم و زمان توقف اجرای الگوریتم مشخص می‌شود. انتخاب تابع هدف مناسب با توجه به شرایط خاص مسئله شناسایی خرابی بر عهده کاربر است. در این مطالعه با توجه به معیار اطمینان خرابی‌های چند گانه که توسط مسینا و همکاران ارائه‌شده است[4]، تابع هدف به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
(‏320)

که بردار شتاب سازه آسیب‌دیده و بردار شتاب مدل تحلیلی است. چنانچه شتاب در بیش از یک نقطه از سازه اندازه‌گیری شود، شتاب‌های بدست آمده در نقاط مختلف به‌صورت یک بردار ستونی پشت سر هم قرار می‌گیرند.
الگوریتم تکامل تفاضلی
الگوریتم تکامل تفاضلی توسط استورن و پرایس در سال 1995 ارائه گردید{Storn, 1997 #93}[51]. تکامل تفاضلی یک الگوریتم تصادفی مبتنی بر جمعیت است. رفتار این الگوریتم یک رفتار تصادفی است و با استفاده از یک سری حل پیشنهادی فرایند بهینه‌سازی شروع می‌شود و نتیجه طی یک سری تکرار های متوالی به دست میآید. جهت شروع کار الگوریتم تنها 3 پارامتر، معروف به پارامترهای کنترلی مورد نیاز است که عبارت‌اند از: NP اندازه جمعیت یا نسل اولیه، F ضریب جهش (پارامتر کنترل کننده جهش ) و پارامتر سوم CR که بیانگر درصد احتمال امکان جهش در هر تکرار است ( پارامتر کنترل کننده تقاطع ). شکل (‏3- 6) فرایند عمومی الگوریتم تکامل تفاضلی را نشان میدهد.
شکل ‏36 فرایند عمومی الگوریتم تکامل تفاضلی
مراحل الگوریتم تکامل تفاصلی
الگوریتم تکامل تفاضلی دارای 4 مرحله اصلی است که در ادامه هر یک از این مراحل شرح داده می‌شوند:
جمعیت اولیه
در ابتدا، به طور تصادفی جمعیتی اولیه انتخاب میشود. مقادیر این جمعیت توسط قیدهایی با محدودیت مواجه هستند. جمعیت اولیه در واقع همان نسل اولیه ای است که فضای جستجوی اولیه الگوریتم تکاملی را تشکیل می‌دهند، که در طی مراحل بعد با نسلهای سازگار تر جایگزین می‌شوند. جمعیت اولیه در الگوریتم به‌صورت یک ماتریس تعریف می‌شود که تعداد سطرها و ستونهای آن بیانگر تعداد متغیر های طراحی D و تعداد ذرات (افراد درون جمعیت) N می‌باشد. برای ایجاد جمعیت اولیه ابتدا مرز پایینی و بالایی برای هر متغیر معرفی می‌شود سپس جمعیت اولیه به‌طور تصادفی در فاصله تولید می‌شوند.
جهش
در زیست شناسی تغییر در ژن که منجر به تغییر در فنوتیپ فرد(نسل جدید) گردد را جهش گویند. در الگوریتم تکامل تفاضلی این عمل با تغییرات اعمالی بر روی بردار متغیر ها و ادغام آن ها صورت می‌گیرد. در نسخه اولیه این الگوریتم در نسل G ام به ازای هر بردار معلوم سه بردار، و بطور تصادفی از میان جمعیت اولیه انتخاب می‌شوند بطوریکه ، و باید با یکدیگر و iمتفاوت باشند. اکنون بردار جهش یافته در هر ذره مطابق رابطه زیر تعریف می‌گردد :
(‏321)

که F ضریب جهش و مقدار آن در بازه (0،1)است، بردار دهنده یا همان بردار جهش یافته است.
بازترکیب
در مرحله بعد بازترکیب انجام می‌شود که مفهوم آن ترکیب جدیدی از فنوتیپ ها در نتایج حاصل از والدین با فنوتیبی متفاوت است. نسل جدید با ترکیب دو بردار و به‌وسیله رابطه زیر حاصل می‌شود. در واقع بردار تلاش از المان‌های بردار هدف و المان‌های بردار دهنده ایجاد می‌گردد. المان‌های بردار دهنده با احتمال CR داخل المان بردار تلاش می‌شوند.
(‏322)

که و یک عدد تصادفی صحیح در بازه است.
انتخاب و بهگزینی
در انتها انتخاب و بهگزینی جهت فراهم آوردن موجبات یا اجازه دادن به برخی افراد برای تولید نسل آینده است. در یک جمعیت به انتخاب طبیعی صورت می‌گیرد. در این مرحله تعدادی از نسل جدید تولیدشده که دارای صفات بهتری است جایگزین نسل اولیه می‌شود.

Share this post

Post navigation

You might be interested in...