قانون اساسی و روش تحلیل

2-2-4-3 شار حرارتی
Widget not in any sidebars

به سطح بالایی ورق که در معرض قوس الکتریکی قرار دارد شار حرارتی نیز وارد می‌شود. که در این پایاننامه از آن صرف‌نظر شده است. به دلیل اینکه صفحه X = 0 برای دو ورق صفحه تقارن محسوب می‌شود، انتقال حرارت نیز نسبت به این صفحه متقارن است. بنابراین برای صفحه X = 0 به صورت ایزوله در نظر گرفته می‌شود. برای بقیه صفحات خارجی ورق، شرایط مرزی به صورت ترکیبی از حالت‌های گفته‌شده در بالا است.
2-2-5 نتایج تحلیل حرارتی
برای به دست آوردن تاریخچه دمایی قطعه، تحلیل حرارتی گذرا بر روی قطعه جوشکاری شده انجام میپذیرد. این تاریخچه شامل توزیع دما بر روی قطعه در طی فرآیند جوشکاری (گرمایش) و پس از آن (سرمایش) است. به طور کلی می‌توان نتیجههای به دست آمده از تحلیل گذرا را به 3 دسته تقسیم نمود:
1- به دست آوردن گرادیان حرارتی در یک زمان مشخص: در واقع پس از تحلیل در بازه زمانی که ابتدای آن لحظه شروع جوشکاری و انتهای آن لحظه هم دما شدن قطعه با محیط است، اختلاف دمایی در هر لحظه قابل‌دسترسی است.
2- به دست آوردن تاریخچه دمایی هر نقطه: یعنی دمای هر نقطه از قطعه کار در طول بازه ذکرشده در بالا در دسترس است.
3- یافتن ناحیه تفتیده (ناحیه متأثر از گرما) HAZ: این ناحیه شامل نقاطی است که در طی فرآیند جوشکاری وارد مرحله تغییر فاز گردیدهاند. یعنی در واقع دمایشان از دمای جامد گذشته است. با توجه به این که بسیاری از خواص ماده پس از گذراندن تغییر فاز تغییر میکند، اهمیت دانستن وسعت ناحیه تفتیده HAZ در هر نوع جوشکاری خاص روشن میشود.
2-3 تحلیل مکانیکی
برای حل دقیق یک مسئله سازهای و به دست آوردن تنش، لازم است سه قانون اساسی ارضا شوند که عبارت‌اند از: بقای مومنتم یا رابطه تعادل، رابطه ترکیبی میان تنش و کرنش و رابطههای سازگاری میان کرنش و جابجایی. علاوه بر این بایستی شرطهای مرزی نیز ارضا گردند.
در روش اجزای محدود رابطه زیر برقرار است.
(2-36)
که در آن P بردار بارهای گرهی، D جابجاییها و S ماتریس سختی است. با استفاده رابطه (2-36) جابجایی‎های گرهی در دسترس قرار میگیرند. سپس با مشتقگیری از جابجاییها، کرنشها تعیین‌شده (رابطه (2-37)) و با استفاده از روابط تنش – کرنش، تنشها به دست میآیند (رابطه (2-38)) ]11[.
(2-37)
(2-38)
در این روابط کرنش، تنش، ماتریس مواد و ماتریس کرنش– تغییر مکان است ]12[.
با توجه به این که در تحلیل جوش با رفتار ناخطی مواجه هستیم، در ادامه به مشخصههای تأثیرگذار بر رفتار ناخطی اشاره میشود.
2-3-1 روش تحلیل ناخطی در روش اجزای محدود
برای تحلیل ناخطی، بار در گامهای افزایشی با استفاده از منحنیهای زمانی به سازه اعمال میگردد. زمان در حقیقت یک متغیر کاذب است که شدت بار اعمالی در یک گام را مشخص میکند. انتخاب تعداد گامها بستگی به عوامل مختلفی از جمله روش حل و درجهی ناخطی بودن مسئله دارد. روشهای مختلفی برای حل مسائل ناخطی وجود دارد که در این پایاننامه به روش نیوتن- رافسون پرداخته میشود.
در هر مرحله از تحلیل ناخطی، ماتریس سختی ماده (صرف‌نظر از این که ماده به تسلیم رسیده است یا خیر) بر طبق رفتار کشسان ماده محاسبه میشود. اگر تسلیم رخ داده باشد در تکرارهای بعدی، ماتریس سختی کشسان- مومسان به کار میرود. از آن جایی که در تحلیل ناخطی، ماتریس سختی با فرض خطی بودن رفتار ماده تشکیل میشود، نمیتوان تمام بار را در یک مرحله اعمال کرد. به همین دلیل روشهایی وجود دارد که کل بار را در چند مرحله اعمال مینمایند. در هر مرحله مقداری از کل بار به سیستم اعمال میشود. با فرض کردن رفتار ناخطی ماده به صورت خطی ابتدا یک تخمین اولیه از جواب واقعی به دست میآید. سپس جواب به دست آمده، در طی چندین تکرار بهینه میشود (روشهای مرحلهای – تکراری). این روش در شکل 2-4 نشان داده‌شده است ]12[.

شکل 2-4 روش حل مرحلهای – تکراری برای مسائل ناخطی ]12[.