دانلود پایان نامه درمورد مقایسه و مشاهده


Widget not in any sidebars
در این نمودارها رنگهای تیره معرف دامنه های کوچک و رنگ قرمز معررف حداکثر دامنه است که این حداکثر در توابع مودی ذاتی اول مشخص است؛ با مقایسه نمودار 3 بعدی زمان-دامنه-فرکانس در تابع مودی اول تغییرات حداکثر دامنه آنی بخوبی مشخص است به طوریکه در تابع مودی ذاتی اول قاب آسیب دیده در ثانیه تقریباً 50/9 زلزله به یکباره فرکانس کاهش قابل توجهی پیدا میکند که این کاهش نشان دهنده آسیب دیدن قاب در زمان بعد ازحداکثر زلزله طبس است. با مقایسه زمان کاهش مقاومت مفصل میتوان دید که در همان زمان کاهش فرکانس به صورت آنی رخ میدهد.
(الف)
(الف)
(ب)
(ب)
شکل 5- 26. نمودارهای3 بعدی قاب یک دهانه-یک طبقه در حالت سالم الف)5تابع مودی ذاتی اول ب)توابع مودی ذاتی ششم تا هشتم
(الف)
(الف)
(ب)
(ب)
شکل 5-27. نمودارهای3 بعدی قاب یک دهانه-یک طبقه در حالت آسیب دیده الف)5تابع مودی ذاتی اول ب)توابع مودی ذاتی ششم تا هفتم
کاهش فرکانس در زمان بعد از آسیب دیدن تیر
5-5-4-2 فاز
همانطور که در فصل قبل توضیح داده شد، برای تعریف فاز ابتدا سیگنال تحلیلی متناظر با C(t)به صورت رابطهی 5-23 تعریف میشود.
z(t) = c(t) + i y(t) = A(t) eiθ(t ) (5-23)
که A(t)همان دامنه آنی تعریف میشود. برای تعریف فاز از رابطه 5-24 استفاده میگردد:
(5-24)
که در واقع با مشتقگیری از این پارامتر به فرکانس آنی سیگنال دست پیدا میکنیم.در این قسمت برای در نظرگیری فاز حاصل از همه توابع مودی ذاتی، تمام فازها را با یکدیگر جمع میکنیم.در اینجا این پارامتر برای سازه یک طبقه-یک دهانه محاسبه شده است که نتایج آن به صورت زیر میباشد:
شکل 5-28. نمودارهای سالم و آسیبدیده قاب یک دهانه
با جمع کردن فاز همه توابع مودی ذاتی و مقایسه دو فاز بدست آمده در حالت سالم و آسیبدیده، همان طور که از نمودار 5-28 مشخص است در حالت سالم شیب فاز تقریباًبدون تغییر است ولی در حالت آسیبدیده تا زمانی که قاب بدون آسیب است با همان شیب سازه سالم ادامه پیدا کرده است. زمانی که تیر سازه مقاومت خود را از دست میدهد این شیب تغییر کرده و کاهش مییابد. این تغییر در زمانی که شتاب زلزله به حداکثر میرسد مشاهده میشود که همان زمان آسیب دیدن قاب است.
5-5-4-3 طیف حاشیهای هیلبرت
همانطور که توسط هوانگ و همکاران اِشاره شده است، تعریف طِیفِ حاشیهای هیلبرت با تعریف طیف فوریه به طور کلی متفاوت است. در طیف فوریه، دامنهی مربوط به هر فرکانس، سهم آن فرکانس از دامنهی کلی یک سیگنال در مدت دوام آن است (که البته این سهم هنگامی دارای مفهوم فیزیکی است که سیگنال خطی و مانا باشد) در حالی که در طیفِ حاشیهایِ هیلبرت، سهم هر فرکانس با در نظر گرفتن اثر نامانا بودن دامنه در طول دوام سیگنال محاسبه میشود.
بنابراین، طیفِ حاشیهایِ هیلبرت توصیفی واقعیتری از سهمِ هَر فرکانس در دامنه کلی سیگنال در طول دوام آن ارایه میدهد.بدیهی است که برای یک سیگنال مانا و خطی، طیف حاشیهای هیلبرت با طیف فوریه سیگنال برابر است.با مقایسه طیف حاشیهای هیلبرت در دو حالت سالم و آسیب دیده (شکل 5-29 و 5-30) نیز کاهش فرکانس از65/3 هرتز به 65/2 هرتز مشخص است. هرچند فرکانس نشان داده شده در حالت سالم با درصد خطای کوچکی (2%) از فرکانس اَصلی سازه بدست میآید.
فرکانس