دانلود پایان نامه درمورد توسط نرم افزار و تبدیل فوریه


Widget not in any sidebars
Time (s)
شکل 5-18. مقایسه طیف های حاصل از تبدیل موج و تبدیل هیلبرت هوانگ برای زلزله ال سنترو[5]
الف – طیف حاصل از تبدیل هیلبرت هوانگ ب – طیف حاصل از تبدیل موجک
در جدول 5-1 مقایسه ای کلی بین تبدیل فوریه ، تبدیل موجک و تبدیل هیلبرت هوآنگ انجام شده است.
جدول 5-1. مقایسه ای بین تبدیل های فوریه، موجک و هیلبرت هوآنگ[2]
همان طور که در جدول 5-1 مشخص است تبدیل هیلبرت – هوآنگ نسبت به دو تبدیل دیگر از مزایای منحصر به فردی برخوردار است که از آن جمله می توان به ساختار ” انطباقی” (adaptive) ومنحصر به فرد آن در مقابل دیگر روش ها اشاره نمود.
5-5 نتایج مدلسازی
برای استفاده از شاخص آسیب مناسب، این روش بر روی 2 سازه اعمال شد. سازه‌های مورد مطالعه به صورت قاب‌ دوبعدی یک طبقه وبا تعداد دهانههای 1و 2 در نظر گرفته شده است. نسبت میرایی سازه ی یک طبقه ،02/0درصد در نظر گرفته شده است.از زلزله طبس به عنوان زلزله وارد بر سازه ها استفاده شده است. مدت زمان این زلزله 86/32 ثانیه و با حداکثر شتاب زمین g 1 و مدت زمان حرکت شدید زمین 41/24 ثانیه (از زمان 69/1 تا زمان 10/26 ) است؛ ضرایب 10/0 و 1 در شتاب نگاشت مذکور ضرب شده اند. شتاب نگاشتها با این 2 ضریب بر سازه های ذکر شده اعمال شده اند و پاسخ شتاب مطلق سازه ها در بالاترین نقطه بدست آمده اند. سپس شتابها توسط نرم افزار MATLAB و با استفاده تبدیل هیلبرت هوانگ تحلیل شده اند.
5-5-1 قاب یک دهانه-یک طبقه
قاب بتنی یک دهانه یک طبقه که عرض دهانه 4.5 متر و ارتفاع 3 متر می باشد. سازه مذکور که دارای کاربری مسکونی می باشند. قاب دو بعدی فوق در نرم افزار SAP2000 ver14.2.2 مدل شده است. برای تحلیل غیر خطی قاب های فوق از روش تحلیل تاریخچه زمانی به روش انتگرال گیری مستقیماستفاده شده است. برای المانهای سازه ای مفاصل پلاستیک منطبق بر FEMA 356 در سازه های بتنی استفاده شده است.
Acc. (cm/sec2)
Acc. (cm/sec2)
شکل 5-19 نمودار شتاب-زمان
شکل 5-20. قاب بتنی مدل شده در SAPبه صورت یک دهانه
همانطورکه از شکل مشخص است ستونها با ابعاد 30×30 و با مقدار آرماتور 50/1% است. فرکانس اصلی قاب با استفاده از آنالیز مودال 74/3هرتز بدست آمده است.تمام اعضای قاب یک دهانه-یک طبقه در ضریب 10/0 در حوزه خطی باقی مانده و در ضریب 00/1 تیر این قاب به ناحیه غیرخطی وارد شده است و مقاومت عضو به شدت کاهش یافته است. در واقع تیر در سازه با کاهش مقاومت شدید روبرو شده است و هنوز ستونها به محدوده غیرخطی وارد نشده اند که این تغییرمقاومت در مفاصل تیر را میتوان از نمودار هیسترسیس مفاصل تشکیل شده در تیر مشاهده نمود؛ به شکل 5-21 دقت شود.
شکل 5-21. نمودارهیسترسیس مربوط به تشکیل مفصل تیر در قاب یک دهانه-یک طبقه
5-5-2- پاسخ شتاب مطلق قاب یک طبقه – یک دهانه:
با اعمال شتاب نگاشت زلزله ذکر شده به قاب، پاسخ شتاب مطلق قاب را در بالاترین نقطه (بام) در قاب یک دهانه (1B) در هر دو حالت سازه سالم و آسیب دیده که به صورت شکل (5-22) می باشد، استخراج شده است.
همانطور که از شکل (5-22) مشخص است فشردگی سیگنال در 9 ثانیه اول در هر دو حالت سازه یکسان می باشد و با وارد شدن مفاصل تیر قاب به محدوده غیرخطی و کاهش مقاومت آنها از فشردگی سیگنال کم می شود.
شکل 5-22. پاسخ شتاب مطلق قاب بدون آسیب و آسیب دیده در قاب یک دهانه
با محاسبه پاسخ شتاب مطلق قاب، این شتاب به نرم افزار متلب، ورژن 7.11.0.584 برده شده است. با توجه به اینکه تبدیل هیلبرت هوانگ از دو قسمت تشکیل شده، در این نرم افزار نیز دو نوع کد تعریف شده است که در کد اول با استفاده از پاسخ شتاب مطلق بدست آمده، توابع مودی ذاتی محاسبه میشوند. در این کد مراحل ذکر شده برای توابع مودی ذاتی که در قسمت های قبل بیان گردید، طی می شوند تا این توابع بدست آیند. سپس این توابع به تبدیل هیلبرت در کد دیگر برده میشوند و برای هر کدام از توابع مودی ذاتی بدست آمده، فرکانس آنی و دامنه آنی و همچنین فاز آنی محاسبه میشوند. سپس با استفاده از فرکانس و دامنه آنی به محاسبه طیف هیلبرت که معرف انرژی سیگنال است پرداخته می شود. مراحل انجام این محاسبات را میتوان به صورت زیر نشان داد:
سیگنال
سیگنال
طیف هیلبرت