دانلود پایان نامه ارشد درمورد میلادی و معادله

همانطور که قبلاً هم ذکر کردیم عامل تراکمپذیری نشان دهندهی انحراف شارهها از حالت ایدهآل است. هر گاه شاره رقیق باشد، در نتیجه فشار و چگالی آن پایین است و فاصله بین مولکولها زیاد است، در نهایت نیروی جاذبه بر نیروی دافعه غالب است. در آن صورت میباشد و فشار شارهی حقیقی کمتر از شارهی ایدهآل است. بنابراین متراکم کردن شارهی حقیقی آسانتر از شارهی ایدهآل است. اما در فشار و چگالیهای بالا، نیروی دافعه بر نیروی جاذبه غالب است، در نتیجه فاصلهی بین مولکولی کمتر است و در آن صورت فشار شارهی حقیقی بیشتر است. بنابراین میباشد و متراکم نمودن شارهی حقیقی سختتر از شارهی ایدهآل است.
حدود 80 معادله حالت برای سیستم کرهی سخت پیشنهاد شده که در اینجا به برخی از آنها اشاره میکنیم.
معادله حالتی که واندروالس پیشنهاد کرد به شکل سادهی زیر بود.
Widget not in any sidebars

(2-16)
یکی دیگر از سادهترین و قدیمیترین معادلات حالت کرهی سخت، عبارت به دست آمده از معادلهی تراکمپذیری پرکاس- یوویک است که توسط ریس، فریش و لبویتز در سال 1959 میلادی، پیشنهاد شد[7].
(2-17)
این معادله فقط در چگالیهای پایین مناسب است[15و14] و در محدودهی چگالیهای بالا و نیمپایدار مناسب نیست[43و42].
در سال 1963 میلادی، تایل[8]، معادله حالت زیر را از بسط پرکاس- یوویک به دست آورد.
(2-18)
در سال 1964 میلادی، برای باز تولید مقدارهای نظری ضرایب ویریال تا ضریب پنجم، ری و هاور[9]، معادلهی زیر را پیشنهاد دادند.
(2-19)
در سال 1965 میلادی، یک معادلهی کاملاً ساده و با دقت خوب، توسط گوگنهیم[10]، برای سادگی جبری معادلههای (2-17) و (2-18) پیشنهاد شد.
(2-20)
در سال 1969 میلادی، کارناهان و استرلینگ[11]، چند ضریب اول ویریال را به نزدیکترین اعداد صحیح به آنها تقریب زدند و سپس با پیدا کردن رابطهای بین این ضرایب و شمارهی ضریب، سری ویریال را جمع زدند و رابطهی زیر را به دست آوردند.
(2-21)
به عبارت دیگر آنها سه ضریب اول معادلهی(2-13) را به صورت 4، 10 و 18 در نظر گرفته سپس این ضرایب را بر حسب مرتبهی آنها برازش نموده و رابطهی بین آنها را به صورت
(2-22)
به دست آوردند. لازم به ذکر است که
(2-23)
با استفاده از رابطهی (2-22)، رابطهی (2-13) به صورت زیر بازنویسی میشود.
(2-24)
با ترکیب خطی اولین و دومین مشتق از سری هندسی ، رابطهی فوق به صورت زیر در میآید.

(2-25)
این عبارت در چگالیهای پایین[15] و در نواحی مایع نیمپایدار[42] خیلی دقیق رفتار میکند. اما ضرایب ویریال بالاتر از ضریب سوم را نمیتواند بازسازی کند و در حد بالاترین کسر فشردگی کارایی ندارد[43]. این معادله در حقیقت بهترین معادله حالت شناخته شدهی کرهی سخت است و به طور گستردهای در ساخت معادلات نظری و تجربی برای توصیف سهم دفعی فشار مایعات استفاده شده است[45 و 44].
در سال 1972 میلادی، هال[12]، معادله حالتی را ارائه داد که اصلاحی تجربی در عبارت پیشنهادی کارناهان- استرلینگ بود.