دانلود پایان نامه ارشد درمورد محاسبه و نتیجه


Widget not in any sidebars
اکنون اکتیویته به صورت یک سری توانی از چگالی موجود است. با جایگزین کردن این سری با ضرایب مشخص ها در رابطهی (3-83) فشار به صورت یک سری توانی از چگالی، به صورت زیر نوشته میشود.
(3-89)
که ضریب دوم ویریال، ضریب سوم ویریال میباشند و به صورت زیر قابل بیان هستند.
(3-90)
(3-91)
3-7 ضرایب ویریال و تابع مایر
همانطور که قبلاً هم ذکر شد انتگرال پیکربندی است که با رابطهی (3-25) تعریف میشود. این رابطه شامل جملهی میباشد که در آن پتانسیل بین مولکولی و دما به کار رفته است. از آنجا که ضرایب ویریال ترکیباتی از جملات ها میباشند، بدون شک، این ضرایب نیز به دما و پتانسیل بین مولکولی بستگی دارند.
برای محاسبهی ضریب دوم و سوم به روابط زیر نیاز داریم.
(3-92)
(3-93)
(3-94)
برای محاسبهی ضریب دوم، به نیاز داریم که پتانسیل بین دو مولکول است و به فاصلهی جدایی دو ذره بستگی دارد وبنابراین که در آن میباشد. اگر انتگرالهای پیکربندی مربوط به ضریب دوم را در آن جایگزین کنیم، داریم:
(3-95)
برای مولکولهای طبیعی در حالت پایهی الکترونیشان ، سریعاً (چند قطر مولکولی) به سمت صفر میرود و بنابراین انتگرالده در رابطهی (3-95) صفر میشود مگر اینکه عنصر حجم و نزدیک یکدیگر باشند. بنابراین از و به تغییر متغیر میدهیم.
(3-96)
اکنون انتگرال روی فاصلهی جدایی نسبی دو ذره از فاصلهی تک تک ذرات مستقل است. انتگرال روی به طور جداگانه یک ضریب میدهد. با جایگزین کردن به جای عنصر حجم به نتیجهی نهایی میرسیم.
(3-97)
تابع ظاهر شده در انتگرالده انتگرال رابطهی بالا، تابع مایر نامیده میشود و با نمایش داده میشود.
(3-98)
البته به صورت زیر نیز نمایش داده میشود.
(3-99)
برای به دست آوردن ضریب سوم ویریال، پتانسیل لازم است. فرض میکنیم که پتانسیل بین مولکولی سه ذره جمع پتانسیل سه جفت که در یک زمان گرفته شدهاند، باشد.
(3-100)
با استفاده از روابط (3-25)، (3-99) و(3-100)، به صورت زیر در میآید.

(3-101)