دانلود پایان نامه ارشد درمورد دینامیکی و پیشرفت

(2-38)
Widget not in any sidebars

معادلهی(2-37) ضرایب ویریال را تامرتبهی چهارم و معادلهی(2-38) ضرایب را تا مرتبهی هفتم باز تولید میکند.
در سال 1994 میلادی، سنچز[16]، دو تقریب پد را به کار برد و دو معادلهی زیر را پیشنهاد داد.
(2-39)
(2-40)
در سال 1999 میلادی، ملیجواسکای و وورکا[51]، معادلهی زیر را با استفاده از تقریب پد با هفت ضریب ویریال پیشنهاد دادند.
(2-41)
وانگ[52]، عبارت واندروالس- تونکس را پیشرفت داد و رابطهی مناسبتری به دست آورد.
(2-42)
فصل سوم
ضرایب ویریال مایعات با مولکولهای کروی
3-1 مقدمه
استفاده از بسط ویریال، روش مفیدی برای محاسبهی خواص حالات کپهای مواد میباشد. خواص ترمودینامیکی مواد را میتوان بر حسب سری توانی چگالی بسط داد که ضرایب بسط، ضرایب ویریال نامیده شدهاند. این ضرایب به دما و پتانسیل بین مولکولی بستگی دارند و محاسبهی تحلیلی تعدادی از آنها برای برهمکنشهای ساده و مولکولهای متقارن انجام شده است.
در این فصل، ابتدا به معرفی چگالی ذرهای و هنگردهای آماری میپردازیم، سپس ریاضیات تابعی و مختصری از نظریهی تابعی چگالی را بیان میکنیم و سپس ضرایب ویریال سیستم کروی را با استفاده از مفاهیم مکانیک آماری و جبر خطی به دست میآوریم. در آخر ارتباط این ضرایب را با تابع مایر بیان نموده و ضریب دوم ویریال کرهی سخت را محاسبه میکنیم.
3-2 مکانیک آماری سیستمهای کلاسیکی
در مبحث مکانیک آماری، از معادلات کلاسیکی حرکت در حل مسائل سیستمهای بس ذرهای استفاده کرده و خواص ماکروسکوپی سیستم را به کمک متوسطگیری از توابع متغیرهای میکروسکوپی در فضای و به دست میآوریم. برای سیستمهای ذرهای تعداد متغیرها میباشد. متوسطگیری میتواند زمانی یا متوسطگیری روی هنگردهای مختلف باشد.
هر نقطه در فضا- فاز و ، موقعیت سیستم را در هر زمان نمایش میدهد. برای متوسطگیری نیاز به تابع چگالی احتمال میباشد. چگالی احتمال تابعی است که توزیع نقاط فاز را در هنگرد معینی در فضا- فاز و در زمان معین به دست میدهد. احتمال یافتن سیستم در زمان در جزء حجم فضا- فاز به صورت زیر میباشد.
(3-1) تحول زمانی این احتمال از معادلهی لیویل تبعیت میکند[5]:
(3-2)
که براکت پواسون و هامیلتونی سیستم میباشد. در حالت تعادل ترمودینامیکی، خواص ترمودینامیکی و کمیتهای متوسط مستقل از زمان میباشد.
3-2-1 چگالیذرهای
مشاهدهپذیرهای فیزیکی، توابع سادهی تعریف شده روی فضای فاز سیستم هستند و مشاهدهپذیرهای یک ذرهای و دو ذرهای برای توصیف سیستمها از اهمیت زیادی برخوردارند. مقدار متوسط مشاهدهپذیرعبارت است از
(3-3)
که چگالی احتمال تعادلی است.
برای مشاهدهپذیر یک ذرهای داریم.
(3-4)

Share this post

Post navigation

You might be interested in...