دانلود پایان نامه ارشد درمورد اندازه نمونه و درجه حرارت


Widget not in any sidebars

در فصل پنجم، ابتدا نگاهی به معادلات حالت پیشنهادی توسط برخی مؤلفان میاندازیم، سپس اهمیت وجود ضرایب ویریال را در معادله حالت در قالب نمودار بیان میکنیم. سپس سه معادله حالت را برای مولکولهای بیضیوار پیشنهاد داده و رفتار آنها را با دادههای شبیهسازی مقایسه مینماییم. در فصل ششم نیز نتایج کار را بیان مینماییم.
فصل دوم
معادله حالت شارهها با مولکولهای کروی
2-1 مقدمه
معادله حالت، یک معادلهی ترمودینامیکی است که حالتی از ماده را تحت یک مجموعه از شرایط فیزیکی خاص توصیف میکند. این معادله که با رابطهی ریاضی بین دو یا چند کمیت ترمودینامیکی به دست میآید، وابسته به نوع ماده است.
مدل شارهی کرهی سخت، سادهترین سیستم مکانیک آماری است و به عنوان سیستم مرجع در روشهای اختلالی به کار برده میشود. سیستم کرهی سخت، توسط پتانسیل برهمکنشی که فقط نیروهای دفعی بین مولکولها را در نظر میگیرد، توصیف میشود[5]. سادگی این مدل باعث شده که خواص ترمودینامیکی آن را با حل تحلیلی به دست آمده از بعضی نظریهها[39 و 8 و 7] یا با اجرای شبیهسازی کامپیوتری به دست آوریم.
در این فصل ما به تاریخچهی مختصری از معادله حالت مولکولهای کروی میپردازیم.
2-2 معادله حالت شارهها با مولکولهای کروی
2-2-1- قانون بویل
قانون بویل، شاید اولین بیان از معادله حالت باشد که در سال 1662 میلادی، توسط رابرت بویل، با انجام یک سری آزمایشات و با به کارگیری یک لولهی جی(J) شکل، که از یک سر بسته بود، مطرح گردید. وی متوجه شد که در دمای ثابت، حجم گاز با فشار رابطهی عکس دارد.
(2-1) که با استفاده از ثابت تناسب k به تساوی تبدیل میشود.
(2-2)
لازم به ذکر است که این ثابت به اندازه نمونه و به دما بستگی دارد.
2-2-2 قانون شارل
در سال 1787 میلادی، ژاک شارل، متوجه شد که اکسیژن، نیتروژن، هیدروژن، دیاکسید کربن و هوا به میزان یکسان در دمای بالاتر از 80 کلوین منبسط میشوند. بعدها در سال 1802 میلادی، ژوزف گیلوساک، شاگرد ژاک شارل، نتایجی از آزمایشهای مشابهی را منتشر ساخت که نشان دهندهی یک رابطهی خطی بین حجم و دما بود.
(2-3)
که مقدار عددی ثابت تناسب است که به اندازه نمونه و فشار گاز بستگی دارد.
2-2-3 قانون گاز کامل
در سال 1834 میلادی، امیل کلاپیرن، قانون بویل و شارل را ترکیب کرد و یک بیان اولیه از گاز ایدهآل ارائه کرد. در ابتدا این قانون به صورت زیر بیان شد.
(2-4)
که درجه حرارت بیان شده بر حسب درجهی سلسیوس میباشد. در رابطهی فوق، R ثابت گازها و حجم مولی میباشد. آزمایشهای بعدی نشان دادند که در واقع مقدار عددی در رابطهی (2-4) باید به 2/273 نزدیک باشد و در نتیجه رابطهی فوق به رابطهی زیر تبدیل میشود.
(2-5)
هر چند هیچ گاز واقعی وجود ندارد که دقیقاً از قانون گاز ایدهآل پیروی کند، اما رفتار بسیاری از گازها در فشارهای پایین با تقریب از قانون گاز ایدهآل تبعیت میکند. در علم ترمودینامیک، کمیتی به نام ضریب تراکمپذیری یا ضریب تراکم Z یک گاز که میزان انحراف رفتار یک گاز حقیقی از گاز کامل را نشان میدهد،وجود دارد. این ضریب به صورت زیر تعریف میشود.
(2-6)
2-2-4 معادله حالت واندروالس
همانطور که در فصل اول نیز ذکر کردیم، شارههای حقیقی به دلیل وجود نیروهای بین مولکولی و غیر صفر بودن حجم مولکولها از حالت ایدهآل انحراف دارند. اولین معادله حالت مناسب در هر دو فاز مایع و گاز توسط واندروالس در سال 1873 میلادی پیشنهاد شد[40].