تحقیق رایگان با موضوع دینامیکی و وابستگی
Widget not in any sidebars
، تانسور کرنش و متغیر ترمودینامیکی متناظر آن تانسور تنش کوشی،
T، دما و متغیر ترمودینامیکی متناظر آن چگالی انتروپی، s
متغیرهای داخلی:
، تانسور کرنش پلاستیک متغیر ترمودینامیکی متناظر آن،
، آسیب ناشی از کرنش پلاستیک تجمعی و متغیر ترمودینامیکی متناظر آن کارسختی همسان،
، تانسور پیش‌کرنش و متغیر ترمودینامیکی متناظر آن کارسختی سینماتیکی (یا تانسور پیش‌تنش)،
، متغیر آسیب و متغیر ترمودینامیکی متناظر آن نرخ رهایی انرژی آسیب،
در جدول 3-2 متغیرهای حالت به همراه مکانیزم فیزیکی تغییرشکل و متغیر ترمودینامیکی متناظر با آن‌ها بیان شده‌اند[51].
جدول 32 متغیرهای حالت، مکانیزم فیزیکی تغییرشکل و متغیر ترمودینامیکی متناظر
مکانیزم
متغیر حالت
متغیر متناظر
قابل مشاهده
داخلی
ترمو الاستیسیته
انتروپی
پلاستیسیته
کارسختی همسان
کارسختی سینماتیکی
آسیب
پس از معرفی متغیرهای حالت و متغیرهای وابسته به آن‌ها بایستی تابع پتانسیل حالت تعریف گردد. بیان تحلیلی تابع پتانسیل باید بر اساس مشاهدات تجربی و نتایج میکرومکانیک باشد. به عنوان مثال تابع پتانسیل باید نسبت به الاستیسیته همسان، خطی باشد و یا رابطه تنش کوشی و آسیب همسان مطابق با مفهوم تنش موثر باشد. همچنین نباید هیچ‌گونه وابستگی بین متغیرهای الاستیک و پلاستیک و همچنین بین متغیرهای آسیب و پلاستیک باشد. یکی از توابع پتانسیل مرسوم آنتا‌لپی آزاد مخصوص گیبس،، است که از تابع انرژی آزاد هلمهولتز به‌دست می‌آید. این تابع پتانسیل به شکل زیر بیان می‌گردد:
(320)
که در این رابطه چگالی است و و به کرنش کل وابسته نیستند. پارامتر کوپلینگ بین الاستیسیته و آسیب را به کمک مفهوم تنش مؤثر و اصل کرنش معادل در نظر می‌گیرد. پارامتر مربوط به کارسختی پلاستیک است و هنگامی که در ضرب شود، بیانگر انرژی ذخیره شده، ، در حجمک نماینده می‌باشد. پارامتر تنها تابع دما است که به صورت ضمنی ظرفیت گرمایی ماده را نشان می‌دهد.
اکنون با تعریف تابع پتانسیل حالت، می‌توان قوانین حالت را همانند زیر استخراج کرد و رابطه متغیرهای حالت و متغیرهای وابسته را بیان نمود:
(321)
البته باید تعاریف فوق با قانون دوم ترمودینامیک سازگار باشند و آن را ارضا نمایند. قانون دوم ترمودینامیک که به صورت نامساوی کلازیوس-دوهم ارا‌ئه می‌گردد، هنگامی ارضاء می‌شود که نرخ آسیب مثبت باشد.
(322)
T، دما و متغیر ترمودینامیکی متناظر آن چگالی انتروپی، s
متغیرهای داخلی:
، تانسور کرنش پلاستیک متغیر ترمودینامیکی متناظر آن،
، آسیب ناشی از کرنش پلاستیک تجمعی و متغیر ترمودینامیکی متناظر آن کارسختی همسان،
، تانسور پیش‌کرنش و متغیر ترمودینامیکی متناظر آن کارسختی سینماتیکی (یا تانسور پیش‌تنش)،
، متغیر آسیب و متغیر ترمودینامیکی متناظر آن نرخ رهایی انرژی آسیب،
در جدول 3-2 متغیرهای حالت به همراه مکانیزم فیزیکی تغییرشکل و متغیر ترمودینامیکی متناظر با آن‌ها بیان شده‌اند[51].
جدول 32 متغیرهای حالت، مکانیزم فیزیکی تغییرشکل و متغیر ترمودینامیکی متناظر
مکانیزم
متغیر حالت
متغیر متناظر
قابل مشاهده
داخلی
ترمو الاستیسیته
انتروپی
پلاستیسیته
کارسختی همسان
کارسختی سینماتیکی
آسیب
پس از معرفی متغیرهای حالت و متغیرهای وابسته به آن‌ها بایستی تابع پتانسیل حالت تعریف گردد. بیان تحلیلی تابع پتانسیل باید بر اساس مشاهدات تجربی و نتایج میکرومکانیک باشد. به عنوان مثال تابع پتانسیل باید نسبت به الاستیسیته همسان، خطی باشد و یا رابطه تنش کوشی و آسیب همسان مطابق با مفهوم تنش موثر باشد. همچنین نباید هیچ‌گونه وابستگی بین متغیرهای الاستیک و پلاستیک و همچنین بین متغیرهای آسیب و پلاستیک باشد. یکی از توابع پتانسیل مرسوم آنتا‌لپی آزاد مخصوص گیبس،، است که از تابع انرژی آزاد هلمهولتز به‌دست می‌آید. این تابع پتانسیل به شکل زیر بیان می‌گردد:
(320)
که در این رابطه چگالی است و و به کرنش کل وابسته نیستند. پارامتر کوپلینگ بین الاستیسیته و آسیب را به کمک مفهوم تنش مؤثر و اصل کرنش معادل در نظر می‌گیرد. پارامتر مربوط به کارسختی پلاستیک است و هنگامی که در ضرب شود، بیانگر انرژی ذخیره شده، ، در حجمک نماینده می‌باشد. پارامتر تنها تابع دما است که به صورت ضمنی ظرفیت گرمایی ماده را نشان می‌دهد.
اکنون با تعریف تابع پتانسیل حالت، می‌توان قوانین حالت را همانند زیر استخراج کرد و رابطه متغیرهای حالت و متغیرهای وابسته را بیان نمود:
(321)
البته باید تعاریف فوق با قانون دوم ترمودینامیک سازگار باشند و آن را ارضا نمایند. قانون دوم ترمودینامیک که به صورت نامساوی کلازیوس-دوهم ارا‌ئه می‌گردد، هنگامی ارضاء می‌شود که نرخ آسیب مثبت باشد.
(322)