تحقیق رایگان با موضوع در قوانین و مدل‌سازی

اگر در ابعاد میکروسکوپیک باشد، آسیب شبه ترد را مدل‌سازی می‌کند.
معادلات الاستو-(ویسکو-)پلاستیسیته کوپل با آسیب
Widget not in any sidebars

تمامی معادلات متشکله از تابع پتانسیل اتلاف، ، بر اساس چارچوب ترمودینامیک استخراج می‌شوند. بر اساس انتخاب‌های متفاوت برای فرم تحلیلی توابع ، و ، معادلات متشکله مختلفی به دست می‌آیند.
معادلات اساسی (ویسکو-)پلاستیسیته بدون کوپل با آسیب
در پلاستیسیته و ویسکوپلاستیسیته، معیار تسلیم برای بیان حالات مختلف ماده به کار می‌رود.
حالت الاستیک
حالت پلاستیک
حالت ویسکوپلاستیک
که تنش ویسکوز در قانون ویسکوزیته می‌باشد. معیار تسلیم ون‌میزز همراه با کار‌سختی همسان و سینماتیکی به صورت زیر بیان می‌گردد.
(‏341)
که در آن
(‏342)
کار‌سختی همسان ناشی از چگالی نابجایی‌ها می‌باشد و بیانگر تغییرات اندازه سطح تسلیم در فضای تنش‌ها می‌باشد. یکی از مدل‌های متداول کار‌سختی همسان که رفتار اشباع شدن ناشی از کرنش‌سختی را به خوبی پیش‌بینی می‌کند، مدل نمایی است.
(‏343)
که و پارامترهای ماده و وابسته به دما می‌باشند. در غیاب آسیب، پارامتر r برابر با کرنش پلاستیک تجمعی، p ، می‌باشد.
کار‌سختی سینماتیکی متناظر با تانسور پیش‌تنش، ، مربوط به تجمع میکروتنش‌های داخلی ماده می‌باشد و بیانگر جابجایی سطح تسلیم در فضای تنش‌ها می‌باشد. یکی از مدل‌های مناسب در زمینه پیش‌بینی رفتار پلاستیسیته دوره‌ای در فلزات، مدل کار‌سختی سینماتیکی غیر‌خطی (مدل آرمسترا‌نگ- فردریک) می‌باشد که از تابع پتانسیل زیر به‌دست می‌آید.
(‏344)
که و پارامترهای ماده و وابسته به دما می‌باشند. در غیاب آسیب، قانون رشد تانسور پیش‌تنش به صورت زیر است.
(‏345)
همان‌‌طور که قبلا ذکر گردید، ضریب پلاستیک، ، موجود در قوانین رشد برای حالت پلاستیک توسط شرایط سازگاری تعیین می‌گردد که این شرایط به صورت زیر هستند.
(‏346)
که شرط بیانگر این است که حا‌لت تنش بر روی سطح تسلیم واقع است و شرط بیان می‌کند که افزایش حا‌لت تنش، باعث القای همان مقدار افزایش در سطح تسلیم می‌شود.
برای حالت ویسکوپلاستیک، ضریب پلاستیک تابعی از نرخ کرنش پلاستیک تجمعی، ، می‌باشد که توسط قانون ویسکوزیته بیان می‌گردد. قانون توانی نورتن که یکی از قوانین متداول ویسکوزیته می‌باشد، به صورت زیر است.
(‏347)
یا
معادلات کوپل بین پلاستیسیته و آسیب
در نهایت تمامی معادلات کوپل بین پلاستیسیته و آسیب همسان در جدول 3-3 آورده شده‌اند[51].