تحقیق با موضوع مقایسه و محاسبه


Widget not in any sidebars

شکل 1-4 الف) برهمکنش الکترومغناطیسی با مبادلهیِ فوتون
ب) برهمکنشِ قوی با مبادلهیِ گلئون
پ) جریانِ (گردشِ) رنگ در (ب)
ت) خود-جفت شدگی گلئونها (جفتشدگیِ گلئون با گلئون)
1-2-3 آزادیِ مجانبی
وجودِ این جفتشدگیِ مستقیم گلئونها دارای نتیجهیِ غیر معمولی است که در هنگامِ مقایسهیِ استتارِ بار در QED و QCD آشکار میشود. استتارِ باریِ الکتریکی در الکترودینامیک در شکلِ 1-6 نشان داده شده. در نظریهیِ میدانهایِ کوانتومی، یک الکترون فقط یک الکترون نیست-میتواند ناگهان فوتونی منتشر کند، یا فوتونی را منتشر کرده و متعاقباً به زوجِ الکترون-پوزیترون تبدیل شود، و … . به عبارتِ دیگر، یک الکترون در نظریهیِ میدانهایِ کوانتومی به شکلهایِ مختلفی خودش را به نمایش میگذارد، که یکی از آنها در شکلِ 1-5-الف نشان داده شده است. توجه کنید که الکترونِ اصلی با زوجهایِ احاطه شده، و چون بارهایِ مخالف جذب میشوند، پوزیترون ترجیحاً به الکترون نزدیکتر خواهد بود. بنابراین، الکترون با ابری از بارهایِ قطبیده، که بارهایِ مثبت به الکترون نزدیکترند، احاطه شده؛ همانطور که شکلِ 1-6 با جزئیات نشان میدهد، بارهایِ منفیِ الکترون بدینسان استتار میشوند. فرض کنید میخواهیم بارِ الکترونِ شکلِ 1-6 را با اندازهگیریِ نیروی کولن وارد شده به بارِ آزمون اندازهگیری کنیم. نتیجهیِ اندازهگیری به مکانِ بارِ آزمون بستگی خواهد داشت؛ وقتی بارِ آزمون را به الکترون نزدیک میکنیم، به ابرِ پوزیترونهایِ استتار کنندهیِ اطرافِ الکترون نفوذ کردهایم. در نظریهیِ میدانهایِ کوانتومی، خلاء که الکترون را استتار کرده، محیطی قابلِ قطبیده شدن است. این حالت متناظر با بارِ منفیِ درونِ محیطِ دیالکتریک است: زوجهایِ الکترون-پوزیترون در شکلِ 1-6 ، تاثیری مشابهِ ملکولهایِ قطبیدهیِ درونِ دیالکتریک را دارند. در نتیجهیِ استتارِ بار، بارِ اندازهگیری شده وابسته به فاصلهیِ آزمایشکننده از الکترون خواهد بود؛ این نتیجه بطورِ مصور در شکلِ 1-5-الف نمایش داده شده. در QED، این تغییرِ بارِ دیده شده، با درنظر گرفتنِ تمامِ پیکربندیهایِ ممکن برایِ ابرِ اطرافِ الکترون (که تنها یک حالت از آن در شکلِ 1-5-الف نمایش داده شده)، محاسبه میشود.
میتوان چنین محاسباتی را برایِ بارِ رنگِ یک کوارک نیز انجام داد. اگر پیکربندیِ جدید شاملِ گلئونهایِ تبدیل شونده به جفتهایِ گلئون نبود، استتارِ رنگ دقیقاً رونوشتی از استتارِ بار میشد (شکلِ 1-5-ب). گلئونها هم حاملِ رنگ و هم انتشار دهندهیِ بارِ رنگِ کوارک هستند. این باعث میشود تأثیرِ نمودارهایِ اضافه شده، عکسِ آنچه در QED بدست آمد شود: یک بارِ قرمزِ نوعی ترجیحاً با دیگر بارهایِ قرمز احاطه میشود ( همانطور که در شکلِ 1-5-ب نشان داده شده است)، حال ما آزمایشِ شکلِ 1-6 را برایِ بارِ رنگ تکرار میکنیم. با نزدیک کردنِ کاوشگرِ آزمون به کوارکِ قرمزِ اصلی، کاوشگر به محیطِ کرویِ برجستهیِ بارِ قرمز نفوذ میکند و مقدارِ بارِ قرمزِ اندازهگیری شده کاهش مییابد. این اثرِ “ضدِ استتارِ” رنگِ قرمز در شکلِ 1-5-ب به تصویر کشیده شده و نتیجهیِ آن “آزادیِ مجانبی” خواهد بود. دو کوارکِ قرمز در نزدیکیِ یکدیگر از طریقِ میدانهایِ رنگ با قدرت تنزل یافتهای بایکدیگر برهمکنش میکنند و مجانباً به حالتی نزدیک میشوند که در آن واقعاً آزادانه رفتار کرده و برهمکنشی ندارند.
بررسی نظری دینامیک اندرکنش پارتونی، نیازمند استفاه از مکانیک کوانتمی نسبیتی است که در زیر به آن می پردازیم.
شکلِ 1-5 استتارِ بارِ الف) الکتریکی ب) رنگ در نظریهیِ میدانهایِ کوانتومی. [6]
شکل 1-6 اندازهگیریِ بارِ الکترون [6]
1-3 مروری بر مکانیکِ کوانتومیِ نسبیتی
1-3-1 مقدمات و نمادگذاری
یکی از اصولِ فیزیکِ مدرن این است که معادلاتِ بنیادی باید هموردایِ لورنتسی باشند. یعنی قوانینِ بنیادی باید در تمامِ چارچوبهایِ لورنتسی یکسان باشد. مانندِ نظریهیِ نسبیتِ خاص که بر پایهیِ ثابت بودنِ سرعتِ نور در تمامِ چارچوبهایِ لورنتس مستقر شده است. یک تبدیلِ لورنتس مختصاتِ دو چارجوب را به هم مربوط میکند. ناوردایِ اصلی است. طبقِ تعریف، هر مجموعهیِ متشکل از چهار کمیت که، مانندِ ، تحت تبدیلاتِ لورنتس تبدیل شود، چاربردار گویند.
چاربردارِ مکان را بصورتِ

نمایش میدهیم. طبقِ نظریهیِ نسبیتِ خاص، انرژیِ کلِ و اندازهحرکتِ مربوط به یک سیستمِ منزوی مانند مولفههایِ یک چاربردار تبدیل میشوند،

با ناوردایِ پایهایِ . ساده ترین سیستم یک ذرهیِ آزاد است، که برایِ آن

که جرمِ سکونِ ذره است. از این به بعد از سیستمِ یکاهایِ طبیعی استفاده میکنیم که در آن

و در نتیجه معادلات و چاربردارها ساده تر شده و یکایِ جرم و اندازه حرکت برابر با انرژی خواهند شد.
مانندِ فضایِ سه بعدی، حاصلضربِ اسکالر (نقطهای) برایِ دو چاربردار نیز تعریف میشود. با در نظر گرفتنِ دو چاربردارِ دلخواهِ و حاصلضربِ نقطهای بصورتِ زیر تعریف میشود:

که ناوردایِ لورنتسی است. حاصلضربِ نقطهای را با معرفی نوعِ دیگری از چاربردارها ، ، میتوان به شکلِ زیر نوشت:

Share this post

Post navigation

You might be interested in...