تحقیق با موضوع فرایند و در مدل

پراکندگیِ ناکشسانِ ژرف جریانِ باردار و قضیهیِ فاکتورگیری
در این فصل نگاهِ مختصری به پراکندگیِ ناکشسانِ ژرفِ جریانِ باردار و قضیهیِ فاکتورگیری خواهیم داشت و سپس ایدهیِ اصلی برایِ محاسباتِ بعدی مطرح شده و محاسباتِ موردِ استفاده در فصلِ بعد انجام میگردد.
Widget not in any sidebars

3-1 پراکندگیِ ناکشسانِ ژرف برایِ جریانِ باردار
اول به عنوانِ مقدمه، در موردِ آنالیزِ تانسوری و سینماتیکی مربوط به دامنهیِ تولید لپتون بحث میکنیم، که در آن یک لپتون با اندازه حرکتِ از هادرونی با اندازهحرکتِ پراکنده شده و حالتهایِ هادرونیِ دلخواهی با اندازه حرکتِهایِ تولید میشود. در حدِ ، چنین واکنشی ناکشسانِ ژرف است.
در مدلِ پارتونی، دستهیِ بزرگی از سطحِ مقطعِ پراکندگیِ سخت، میتواند از طریقِ تعدادِ محدودی توزیعِ غیرِ اختلالی از پارتونها مورد بررسی قرار گیرد.
در شکلِ 2-2 ، شکل ِ عمومیِ برهمکنشِ ناکشسانِ ژرفِ لپتون-هادرون در پایینترین مرتبه در برهمکنشِ الکتروضعیف، ولی در تمامِ مراتبِ برهمکنشِ قوی، نشان داده شده. برهمکنش به واسطهیِ تبادلِ بوزونی با اندازهحرکتِ صورت میگیرد. از آنجایی که منفی است، تعریفِ مناسب میباشد.
بهتر است بخشِ پارتونی سطحِ مقطع را از بخشِ پیچیدهترِ هادرونی جدا کنیم. فرمولِ زیر برایِ سطحِ مقطعِ میانگینگیریِ شده بر رویِ اسپین بدست میآید.

در این رابطه سطحِ مقطع در مرتبهیِ اولِ برهمکنشِ الکتروضعیف درنظر گرفته شده است. یعنی برهمکنش بینِ لپتون و هادرون به واسطهیِ تبادلِ یک بوزونِ برداریِ مجازی صورت گرفته شده. نشاندهندهیِ حالتِ هادرونِ اولیه و نشاندهدهندهیِ حالتِ هادرونیِ بعد از برهمکنش است. اندیسِ نشاندهیِ نوعِ بوزونِ تبادلی میباشد که میتواند ، ، ، و باشد و ثابتِ جفت شدگیِ مربوط به جریانِ الکتروضعیفِ هادرونی است. که برایِ و بصورتِ سادهیِ زیر هستند:

تانسورِ لپتونیک، انتشارگرِها و همچنین ثابتِ جفت شدگیِ مربوط به جریانِ الکتروضعیفِ لپتونی، در قرار دارند، و کمی جلوتر در موردِ این تانسور توضیح خواهیم داد.
عاملِ شارِ لپتون و هادرون است. عاملِ شار ناوردایِ لورنتسی میباشد که در هر فرایند تنها به اندازهحرکتِ ذراتِ ورودی وابسته است. که اگر اندازه حرکتِ ذراتِ ورودی و باشند، عاملِ شارِ عبارت است از:

که بدلیلِ ضربِ اسکالر و اندازهیِ چاربردارهایِ و ، ناوردا بودنِ آن کاملاً واضح است.
دیفرانسیلِ فضایِ فاز لپتونی است. برایِ روشنتر شدنِ موضوع فرض کنید فرایندی با ذرهیِ ورودی و ذرهیِ (فرمیون) خروجی داریم و اندازهحرکتِ ذرهیِ ورودیِ-ام را با و اندازهحرکتِ ذرهیِ خروجیِ-ام را با نمایش دهیم، دیفرانسیلِ فضایِ فازِ را میتوانیم به فرم کلیِ زیر بنویسیم [9]

بطوریکه

حال با توجه به این تعریف، در رابطهیِ بصورتِ زیر تعریف میشود:

که همانطور که گفته شد، اندازهحرکتِ لپتونِ خروجی است. واضح است که مستقل از نوعِ بوزونِ تبادلی بوده و فقط تابعِ اندازهحرکتِ لپتونِ خروجیست. نکتهیِ دیگر در موردِ فضایِ فاز این است که بطورِ نمادین، انتگرالِ فضایِ فاز را با نشان میدهیم:

با توجه به بارِ بوزونِ تبادلی، میتوان سطحِ مقطعهایِ پراکندگیِ ناکشسانِ ژرف را در دو دستهیِ ” جریانِ باردار” و “جریان خنثی” طبقهبندی کرد، که آنها را با اندیسهایِ به ترتیب CC و NC مشخص میکنند. در اینجا بطورِ مشخص با سطحِ مقطعِ CC کار خواهیم کرد، و بجایِ اندیسِ ، از نمادهایِ و برایِ بوزونهایِ و استفاده میکنیم. اگر برایِ تابعی کلاً اندیسِ را حذف کردیم، به این معناست که تابع مستقل از علامتِ بارِ بوزونِ تبادلی است.
برایِ ایجاد بوزونِ ، میتوان از فرایندهایِ زیر استفاده کرد: