تحقیق با موضوع زیر ساخت و وابستگی

در این حالت، جریانِ الکترون بیتغییر باقی میماند، ولی برایِ جریانِ پروتون بجایِ عاملِ رأسِ، عاملِ رأسِ نامعلومِ را در نظر میگیریم و جریانِ پروتونِ را بصورتِ زیر بازنویسی میکنیم:

باید یک چاربردارِ لورنتسی باشد و ما کلیترین چاربردارِ حاصل از چاربردارهایِ، و و ماتریسهایِیِ قرار گرفته بینِ و را در نظر میگیریم. بقایِ پاریته (که برایِ جریانِ الکترومغناطیسی باید برقرار باشد) وابستگی به را کنار می زند. بنابر این:

که ها توابعِ اسکالرِ وابسته به تنها متغیرِ اسکالرِ مسئله، ، هستند. با توجه به تجزیهیِ گردن در ، جملهیِ را میتوان بر حسبِ ترکیبی از و نوشت. پس را حذف میکنیم و در نتیجه داریم:

ضریبِ طوری انتخاب شده که برابر با گشتاورِ مغناطیسیِ بیهنجار شود. حال شرطِ پایستگیِ جریان،، را اعمال میکنیم:

ثابت میکنیم جملاتِ و صفر هستند. جملهیِ که بدلیلِ ضربِ یک تانسورِ متقارن،، در یک تانسورِ پاد متقارن، صفر میشود. ولی برایِ جملهیِ ، با توجه داریم:


Widget not in any sidebars

که صفر شدنِ عبارتهایی که زیر آنها آکولاد کشیده شده، نتیجهیِ معادلهیِ دیراک، و ، میباشد. بنابراین جملهیِ در رابطهیِ باید صفر باشد که بدلیلِ صفر نبودنِ ، نتیجه میگیریم تابعِصفر است. پس نهایتاً تنها دو تابعِ مستقلِ و باقی میمانند و شکلِ کلیِ عاملِ رأس برایِ پروتون بصورتِ زیر ساده میشود:

توابعِ و را فاکتورِ شکل گویند و نیز همانطور که گفته شد گشتاورِ مغناطیسیِ بیهنجار است. در حدِ که طولِ موجِ فوتونِ تبادلیِ خیلی بلند است، در مقیاسِ فرمی، ساختارِ پروتون دیده نمی شود و بهصورتِ ذرهای با بارِ و گشتاورِ مغناطیسیِ رفتار میکند، که اندازهگیری شده میباشد. بنابراین شرطِ

و مقادیرِ مربوطه برایِ نوترون و است و بطورِ تجربی، میباشد.
2-3 پراکندگیِ ناکشسانِ الکترون-پروتون
در چند بخشِ پایانیِ این فصل، بطورِ خلاصه در موردِ پراکندگیِ ناکشسانِ ژرف و توابعِ ساختارِ نکلئونی و توزیع پارتونی در مدلِ بیجرم بحث خواهیم کرد. جزئیاتِ بیشتر و دقیقتر در فصلِ 4 در مدلِ جرمدار بحث شده است.
با افزایشِ در پراکندگیِ الکترون-پروتون، میتوان به جزئیاتِ بیشتری از ساختارِ پروتون پی برد، ولی این کار باعثِ تجزیهیِ پروتون نیز میشود و نمیتوان همان تصویرِ سادهیِ پراکندگیِ کشسان را در نظر گرفت. در این حالت، باید بجایِ نمودارِ سادهیِ پراکندگیِ کشسان، نمودارِ زیر را جایگزین کنیم:
شکل 2-2 نمودارِ پایینترین درجهیِ برهمکنشِ الکترومغناطیسی برایِ
همانطور که در نمودار مشخص است پروتون بعد از برهمکنش با فوتونِ مجازی، به ذره تبدیل شده است. در این حالت نمیتوان مانندِ حالتِ کشسان از جریانِ گذارِ پروتون استفاده کرد، چرا که پروتون بعد از برهمکنش، دیگر پروتون نیست و نمیتوان از جریانِ گذارِ استفاده کرد. ولی تمامِ آنچه بالاتر از خطچین در شکل 2-2 قرار دارد مانندِ حالت کشسان و پراکندگیِ الکترون-میون است. به همین دلیل مانندِ پراکندگیِ الکترون-میون که

در این حالت هم بطورِ کلی میتوان نوشت:

که را تانسورِ هادرونی میگوییم. تانسورِ هادرونی را هم مانندِ عاملِ رأسِ فوتون-پروتون باید یک تانسورِ کلیِ وابسته به متغیرهایِ مسئله دانست. مسئلهیِ اول این است که متغیرهایِ اسکالر در اینجا بجایِ یکی، دو تا هستند. چرا که دیگر قیدِ وجود ندارد، بعداً در موردِ متغیرهایِ اسکالر صحبت میکنیم. به دلیلِ بقایِ پاریته، باید متقارن باشد که کلیترین تانسورِ مرتبه دو وابسته به و را میتوان بصورتِ زیر ساخت:

تابعِ به عنوانِ ضریبِ تانسورِ پادمتقارنِ در برهمکنشِ الکتروضعیف بکار میرود که در فصل بعد در موردِ آن بحث خواهد شد. در اینجا تنها در موردِ تبادلِ فوتون و برهمکنشِ الکترومغناطیس بحث خواهیم کرد. شرطِ که نتیجهیِ بقایِ جریان است را اعمال میکنیم: