تحقیق با موضوع دوران باستان و پایان نامه

شکل 4-9 تابع توزیعِ بدست آمده از تحولِ توابع توزیع از مدلِ MRS TMC در مقیاسِ ، به مقیاسِ و مقایسه با دادههایِ آزمایشگاهیِ گروهِ EMC
Widget not in any sidebars

120
شکل 4-10 تابع توزیعِ بدست آمده از تحولِ توابع توزیع از مدلِ MRS TMC در مقیاسِ ، به مقیاسِ و مقایسه با دادههایِ آزمایشگاهیِ گروهِ EMC
121

مقدمه
” دنیا از چه چیز ساخته شده؟” امروزه پژوهشهایِ فیزیکِ ذرات، نشاندهندهیِ جاهطلبانهترین و سازمانیافتهترین کوششِ بشر برایِ جواب دادن به این پرسش است. از دورانِ باستان تا امروز، کنجکاو به دانستنِ اصل و طبیعتِ جهان بودهایم. فلاسفه و دانشمندانِ زیادی در دوران باستان تلاش کردهاند به این سوالاتِ بنیادی جواب دهند. تنها در زمانِ حال، در قرنِ بیستم، با پیشرفتهایِ ارزشمندِ صورت گرفته در فیزیکِ ذرات و اخترفیزیک (که ظاهراً دارایِ مقیاسهایِ متضادی هستند)، توانستهایم جوابِ ناقصی برایِ این سوالات بدست آوریم.
شکلI نمایی شماتیک از مقیاسهایِ جهان و شاخههایِ پژوهشیِ مربوطه. بدنِ انسان به عنوانِ مقیاسِ مرجع درنظر گرفته شده (CERN Z 11).
از طرفی، این پیشرفتها مربوط به تواناییِ ما در کاوش در قلبِ ماده بوسیلهیِ شتابدهندههایِ قدرتمند (که سرعتِ ذرات را در حدِ سرعتِ نور بالا میبرند) میباشد که ساختارهایِ بینهایت ریز و عمیقی را آشکار میکنند.
شکلِ II ساختارِهایِ مختلفِ ماده در مقیاسهایِ مختلف (CERN DI-17-7-95)
و از طرفِ دیگر، تلسکوپهایِ قدرتمند ساختارِ عظیمِ جهان را کاوش میکنند، و قادر به دستیابی به زمان مبداء آن میباشند [1].
هستهیِ اتمها از نوکلئونها تشکیل شدهاند و همانطور که امروزه میدانیم دارایِ ساختارِ داخلی هستند. نوکلئونها زیر مجموعهای از هادرونها میباشند وپارتونها (کوارکها و گلئونها) ذراتِ تشکیل دهندهیِ هادرونها هستند. توابعِ ساختارِ هادرونی و توابعِ توزیعِ پارتونی ابزاری برایِ شناختِ ساختارِ هادرونهاست که در انرژیِ بالا (در حدودِ ) میتوانند توسطِ نظریهیِ اختلال موردِ بررسی قرار گیرند.
در این پایننامه درموردِ توابعِ ساختارِ نوکلئونی، توابعِ توزیعِ پارتونی، و معادلهیِ تحول (معادلهیِ DGLAP [2و3و4]) بحث شده است. تلاش کردهایم فرمولبندیِ مرسومِ که در آن نوکلئون و پارتون بدونِ جرم فرض شدهاند را، با وارد کردنِ جرمِ ذرات مستقیماً در سطحِ مقطع و معادلهیِ تحول، تصحیح کنیم. این رهیافت به تصحیحاتی در توابعِ انشعاب، متغیرِ توابعِ توزیع و ضریبِ توابعِ توزیع (در معادلهیِ توابعِ ساختار بر حسبِ توابعِ توزیع) منجر گردیده است. روش ارائه شده مربوط به تابعِ ساختارِ خاصی نیست و میتواند برایِ تمامِ توابعِ ساختار بکار رود، ولی در این پایان نامه بطورِ خاص، در موردِ تابعِ ساختارِ بحث شده است.
فصلهایِ 1 و 2 به مطالبِ موردِ نیاز برایِ فهمِ فصلِ 3 و 4 میپردازد و خوانندهیِ آشنا با مباحثِ اولیه فیزیکِ ذراتِ بنیادی احتیاجی به مطالعهیِ فصلهایِ 1 و 2 ندارد، چرا که فصلِ 3 و 4 تقریباً بهصورتِ مستقل نوشته شده است. در فصلِ 3 ایدهیِ اصلی برایِ بدست آوردنِ توابعِ ساختارِ نوکلئونی بر حسبِ توابعِ توزیع، معرفی شده و محاسباتِ موردِ نیازِ فصلِ بعد با جزئیات آورده شده است. در این فصل ما تانسورهایِ مرتبه دویی که با نمایش داده میشوند را معرفی میکنیم، با استفاده از این تانسورها، بسادگی میتوان از معادلهیِ تانسوریِ تانسورِ هادرونی توابعِ ساختارِ نوکلئونی را برحسبِ توابعِ توزیعِ پارتونی بدست آورد. سپس تانسورهایِ معرفی شدهاند که با استفاده از قواعدِ فاینمن، مستقیماً از دامنهیِ پراکندگیِ بوزون-پارتون بدست میآیند و تقریباً یک واسطهیِ محاسباتی میباشند تا ضرایبِ سختِ از سصحِ مقطعِ پراکندگیِ بوزون-پارتون طبق رابطهیِ بدست میآید. فصلِ 3 با محاسباتِ نسبتاً طولانی برایِ بدست آمدنِ و انتگرالِ فضایِ فازِ خاتمه مییابد.
در فصلِ 4 از نتایجِ بدست آمده از فصلِ 3 استفاده کرده و به هدفِ اصلی که محاسبهیِ توابعِ ساختارِ نوکلئونی و معادلهیِ تحولِ برای توزیع پارتونی جرمدار است میرسیم. در تمامی روابطِ بدست آمده در مدلِ جرمدار با صفر قرار دادنِ جرمها به روابطِ بیجرمِ مرسوم میرسیم. طبقِ قضیهیِ فاکتورگیری، اثراتِ بلند-برد و کوتاه-برد را با استفاده از مقیاسِ از یکدیگر جدا کرده و در نهایت معادلهیِ تحول بر حسبِ مقیاس را بدست میآوریم. هستهیِ این معادلهیِ انتگرالی تابعِ انشعاب خواهد بود. نتایجِ بدست آمده با دادههایِ آزمایشگاهی مقایسه شده است که بخوبی نقش جرم کوارک ها در محاسبات را نشان می دهد. تأثیرِ تصحیحاتِ جرمی اعمال شده در هایِ میانی و انرژیهای پایین ظاهر میشود. تاثیرِ تصحیحاتِ جرمی باعثِ کمی انحراف از داده در های بزرگ میشود که دلیلِ آن شاید آزاد گرفتنِ کوارکها باشد که در انرژیِ پایین فرضِ خیلی خوبی نیست.
فصل 1
دینامیکِ کوانتومیِ رنگها
اینکه ماده در سطحِ زیر اتمی از ذراتِ کوچکی تشکیل شدهاند که فضایِ خالیِ بزرگی بینِ آنها وجود دارد، واقعیتی چشمگیر است. قابلِ ملاحظه تر آنکه این ذرات که تنوعِ کمی هم دارند، به میزانِ عظیمی تکرار میشوند و همهیِ موادِ اطرافِ ما را میسازند. این موجوداتِ تکراری نسخههایِ کاملی از هم هستند و نه “تقریباً مشابه”، بلکه کاملاً “تمیز ناپذیر” میباشند. یعنی اگر یک الکترون را ببینید، همه را دیده اید. چنین تمیزناپذیریِ مطلق در دنیایِ ماکروسکوپی مشابهی ندارد. و این موضوع، فیزیکِ ذرات را بینهایت ساده میکند، الکترون الکترون است.
سوالِ بعدی این است که ” ذرات چگونه با یکدیگر برهمکنش میکنند؟” به دلایلِ محدودیتهایِ عملی، برایِ آزمودنِ برهمکنشِ ذراتِ بنیادی باید به روشهایِ غیرِ مستقیم متوسل شد. متداول این است که مدلی نظری برایِ برهمکنش در نظر گرفته میشود، سپس نتایجِ حاصل از محاسباتِ نظریِ مدل را با دادههایِ تجربی مقایسه میکنند. معمولاً دادههایِ تجربی ناشی از سه منبع میباشد:
1- رویدادهایِ پراکندگیِ حاصل از برخوردِ ذرات و آشکار سازیِ ذراتِ نهای و زوایایِ انحراف و …
2- رویدادهایِ واپاشیِ، که ذرهای خودبهخود فرومیپاشد و ما بازماندههایِ آن را ثبت میکنیم.
3- بررسیِ ویژگیهایِ حالاتِ مقید که حاصل از چسبیدنِ دو یا چند ذره میباشد.
فرمولبندیِ مدلِ موردِ نظر را اصولِ کلی، بویژه، نسبیتِ خاص و مکانیکِ کوانتومی هدایت میکند. در نمودارِ زیر چهار حوزهیِ مکانیک را نشان میدهد:
با توجه به نمودارِ بالا، فیزیکِ ذرات در حوضهیِ نظریهیِ میدانهایِ کوانتومی قرار دارد، چرا که ذراتِ بنیادی خیلی کوچک و نوعاً خیلی سریع هستند. البته نظریهیِ میدانهایِ کوانتومی با همهیِ تواناییهایش، مشکل و عمیق است، که میتوان برایِ سادگی، از فرمولبندیِ زیبا و شهودیِ فاینمن (نمودارها و قواعدِ فاینمن ) که از نظریهیِ میدانهایِ کوانتومی به دست میآید، استفاده کرد.
اخیراً مجموعه نظریاتی به عنوانِ “مدلِ استاندارد” در سالِ 1978 به رسمیت شناخته شده که همهیِ برهمکنشهای بنیادی بجز گرانش را توصیف میکند. مدلِ استاندارد مجموعهای از وحدتِ الکترودینامیکِ کوانتومی (QED) و نظریهیِ الکتروضعیفِ GWS، بعلاوهیِ دینامیکِ کوانتومیِ رنگها (QCD) میباشد. ما در این پایاننامه از مدلِ استاندارد استفاده خواهیم کرد.
در این فصل دینامیک کوانتومیِ رنگ را معرفی کرده و در پایانِ فصل چگونگی محاسبهیِ سطحِ مقطع را توضیح خواهیم داد.