تحقیق با موضوع آزاد بودن و مشاهده

ویژگیِ مهمِ دیگر در موردِ مولفههایِ مخروطِ نوری این است که طبقِ مولفهیِ منفیِ مخروطِ نوری را میتوان بر حسبِ مولفهیِ مثبت ، مربعِ بردارِ عرضی و مربعِ بردارِ موردِ نظر نوشت:

ویژگیِ آخر رابطهیِ بینِ مولفههایِ پادوردا و هموردایِ مخروطِ نوری است

که استفادهای از آن نخواهیم کرد، چرا که همیشه از مولفههایِ پادوردایِ مخروطِ نوری استفاده میکنیم.
3-2-2-2 چارچوبِ همراستا
Widget not in any sidebars

چارچوبِ همراستا چارچوبی است که در آن هادرون و بوزون هیچکدام دارایِ اندازه حرکتِ عرضی نباشد و بصورتِ شاخ به شاخ برخورد میکنند. ما برایِ اندازه حرکتِ پارتونها نیز در این چارچوب مولفهیِ عرضی قائل نمیشویم و همگی را موازی با هادرون در نظر میگیریم. هر چه اندازه حرکتِ طولی در چارچوبِ موردِ بحث بزرگتر باشد، فرضِ موازی بودنِ پارتونها واقعیتر خواهد بود. خواهیم دید که در چارچوبِ بریت که کمی جلوتر معرفی میکنیم، اندازه حرکتِ طولی متناسب با خواهد بود و در انرژیِ بالا ( ) که فرضِ آزاد بودنِ پارتونها نزدیک به حقیقت است، با فرضِ صفر بودنِ اندازهحرکتِ عرضی سازگار میشود.
ویژهگیِ چارچوبِ همراستا، تنها قیدِ صفر بودنِ اندازهحرکتهایِ عرضی را اعمال میکند،

و هنوز یک درجهیِ آزادیِ دیگری نیز باقی میماند که با اعمالِ قیدِ دیگری، میتوان چارچوب را کاملاً مشحص کرده و مولفههایِ اندازهحرکتهایِ ذرات را کاملاً مشخص کرد. در دو قسمتِ بعدی این قیدِ اضافه را اعمال میکنیم، که عبارتند از صفر بودنِ مولفهیِ صفرمِ بوزون یا برابری سرعتِ هادرون با سرعتِ نور . قیدِ اول باعثِ انتخابِ چارچوبِ بریت و قیدِ دوم باعثِ انتخابِ چارچوبِ اندازهحرکتِ بینهایت (IMF)، که یک چارچوبِ حدی است، میشود.
فعلاً چارچوب را دقیقاً مشخص نمیکنیم و متغیرِ مجهول را مولفهیِ مثبتِ مخروطِ نوریِ اندازهحرکتِ هادرون، ، در نظر میگیریم، و بقیهیِ مولفهها را بر حسبِ این مولفه بیان میکنیم. در این حالت برایِ تعیینِ چارچوبی خاص، تنها کافی است مقدارِ را در چارچوبِ موردِ نظر بدست آوریم تا مقدارِ بقیهیِ مولفهها که همگی بر حسبِ هستند، بدست آیند.
حال متغیرِ مهمی بنامِ متغیرِ نچمن را تعریف میکنیم [10]

طبق این تعریف و رابطههایِ میتوان متغیرِ نچمن و بیورکن را بر حسبِ یکدیگر بدست آورد بدست آورد.

که با تعریفِ

به نتایجِ مفیدِ زیر میرسیم:

مشاهده میکنید که در صورتِ صفر گرفتنِ جرمِ هادرون هر دو متغیر برابر خواهند شد. با استفاده از رابطهیِ ، مولفههایِ مخروطِ نوریِ هادرون و بوزون بصورتِ زیر بدست میآید:

اگر کسرِ اندازهحرکتِ پارتون را بصورتِ زیر تعریف کنیم:

که اندازه حرکتِ پارتون است، آنگاه مانندِ اندازهحرکتِ بوزون، مولفههایِ اندازهحرکتِ پارتون بر حسبِ مولفهیِ بدست میآید: