الگوریتم ژنتیک و عملگر جهش

در الگوریتمهاى تکاملى مانند الگوریتم ژنتیک عملگرهاى جهش و ادغام وجود دارد که روند تکامل بر اساس عملگر اصلى یعنى ادغام و در صورت نیاز از عملگر جهش استفاده مىشود. در صورتى که در تکامل تفاضلی روند جهش و ادغام متفاوت مى باشد که این روند عملگرهاى تکامل تفاضلی در موارد زیر تفاوت دارد: 
Widget not in any sidebars

ابتدا عملگر جهش تولید یک بردار مطلوباستفاده مىشود، عمل جهش در واقع از تأثیر  افراد جمعیت فعلى صورت مىپذیرد.
عملگر اصلى ادغام که به صورت برش گسسته یا دوجملهاى مىباشد براى تولید فرزند جدید با استفاده از بردار مطلوب و یک راه حل (والد)  بر اساس احتمال صورت مىگیرد.
در عمل اصلى ادغام همیشه یک فرزند تولید مىشود که حجم محاسبات را تقریباً کاهش مىدهد و باعث جهت دادن به فرزندها بر اساس بردار مطلوب صورت مىپذیرد.
به طور کلى تکامل تفاضلى (DE) یک روش جستجوى مستقیم موازى است ]35[ که تعداد NP بردار پارامترى D بعدى را به کارگیرى مى کند.
(3-9)
به عنوان جمعیتى براى هر تولید G در طول فرآیند مینیمم سازى NP تغییر نمىکند. جمعیت بردار اولیه به صورت تصادفى انتخاب مىشود و باید تمام فضاى جستجو را پوشش دهد. به عنوان یک قانون، ما از توزیع احتمالى یکنواخت براى تمام انتخابهاى تصادفى استفاده خواهیم کرد مگر اینکه حالت دیگرى ذکر گردد. در حالتی که یک راه حل مقدماتى در دسترس است، جمعیت اولیه با اضافه کردن انحرافات تصادفى توزیع شده به راه حل  تولید مىشود. DE بردارهاى پارامترى جدیدى را با اضافه کردن اختلاف وزن بین دو بردار جمعیتى به یک بردار سوم تولید مىکند که این عملکرد جهش نام دارد. پارامترهاى بردار جهش یافته با پارامترهاى بردار از پیش تعیین شده دیگرى ترکیب مىشود تا بردار هدف، یا بردار آزمایش را بسازد. ترکیب پارامترها به عنوان “ادغام” در DE یاد مىشود، اگر بردار آزمایش مقدار تابع هزینه پایینترى نسبت به بردار هدف بدهد، بردار آزمایش در تولید جارى جایگزین بردار هدف مىشود. عملگر آخر “انتخاب” نامیده مىشود. هر بردار جمعیت باید یکبار به عنوان بردار هدف بکار گرفته شود بطوریکه به تعداد NP رقابت در یک تولید اتفاق مىافتد.
استراتژى اساسى DE مى تواند به شکل زیر توصیف گردد:
3-3-2-3-1 جهش
عملگر جهش یک بردار آزمایشى براى هر راه حل (والد) اصلى با جهش دادن یک بردار هدف و یک تفاضل وزن دار بین دیگر والدها که به صورت احتمالاتى انتخاب مىشود تولید مىگردد. لذا براى هر بردار هدف، یک بردار جهش یافته طبق زیر تولید مىشود:
(3-10)
با اندیسهاى تصادفى اختلاف تقابلى و  اعداد انتخاب شده تصادفى باید متفاوت از اندیس جارى انتخاب شود از این رو NP باید بزرگتر یا مساوى چهار باشد تا این شرط برقرار باشد. F یک مقدار حقیقى و فاکتور ثابتى مىباشد که بزرگى اختلاف تفاضلى و میزان تغییر تفاضل را بین جمعیت کنترل مىکند. شکل شماره ٣-6 یک مثال دو بعدى را نشان مىدهد که بردارهاى تفاضلى را توصیف مىکند که در تولید اتفاق مىافتد.
شکل3-6: مثالی از یک تابع هزینه دو بعدی برای تولید
3-3-2-3-2 ادغام
به منظور افزایش تنوع بردارهاى پارامترى تغییر یافته، ادغام معرفى مى شود. براى این منظور بردار آزمایش
(3-11)
ایجاد مى شود که
(3-12)
در (٣-11)، ،امین ارزیابى از یک تولیدکننده عدد تصادفى یکنواخت با خروجى در بازه [0،1] مىباشد. ثابت ادغام در بازه [0،1] مىباشد که باید توسط کاربر تعیین گردد. اندیس انتخابى تصادفى متعلق به  مىباشد که اطمینان مىدهدحداقل یک پارامتر از مىگیرد. شکل ٣-7 مثالى از یک مکانیزم ادغام براى بردارهاى7 بعدى را نشان مىدهد.
3-3-2-3-3 انتخاب
براى تصمیم گیرى در مورد اینکه راه حل جدید عضوى ازخواهد بود یا نه، بردار آزمایشبا استفاده از معیار حریصانه با تابع هدفمقایسه مىشود. اگر بردارمقدار تابع هدف کوچکترى نسبت بهبدهد آنگاهبهتبدیل مىشود در غیر این صورت مقدار قبلىنگهدارى مىشود. در شکل 3-8 روند کلی یک الگوریتم تکامل تفاضلی نشان داده شده است.
شکل3-7: فرآیند ادغام 7 بعدی
شکل3-8: روند کلی الگوریتم تکامل تفاضلی
3-3-2-4 پارامترهاى کنترلى

Share this post

Post navigation

You might be interested in...