الگوریتم و موقعیت


Widget not in any sidebars
مسیر خط راست مطلوب مسئله که نقطه M مکانیزم باید طى کند، مسیری به طول L بر روى خط راست () با معادله برای خط با شیب صفر و معادله برای مسیر با شیب m تعریف مىشود. مختصات نقاط دقت نیز به صورت زیر بیان مىشود:
(4-7)
همینطور براى قسمتى از مسیر که قطاعى از دایره مىباشد، قطاعى از دایرهاى به شعاعR و زاویه کار و مرکز در نظر گرفته مىشود. مختصات نقاط دقت به صورت زیر تعریف مىشود:
(4-8)
الگوریتم کاهش انحراف مجاز در شکل 4-4 آورده شدهاست:
شکل4-4: الگوریتم کاهش کنترلشده انحراف مجاز
انحراف کنترل شده در حین عملیات بهینهسازى تغییر مىکنند. در ابتداى بهینه سازى طبیعتا نقاط خارج از مرز انحراف مجاز قرار مىگیرند که با ماکزیمم مقدار در شکلهای ۴-5 و 4-6 نمایش داده مى شوند.
شکل4-5: کاهش مرز مجاز برای بخش خطراست مسیر
شکل4-6: کاهش مرز مجاز برای بخش قطاعی(دایروی) مسیر
مقادیر، و مقادیر مثبت فرض شده در ابتداى الگوریتم مىباشند. بیانگر مقدار میانى انحراف مجاز و نیز مقدار میانى انحراف مجاز مى باشد. این مقادیر براى کار ما بدین منظور قرار داده مى شوند که چنانچه الگوریتمى از الگوریتمهاى بهینهسازى بکار گرفته شد، به مقدار و الگوریتم پیشنهادىDE در مقاله]27[که برابر ١میلیمتر برای مسیر اول فرض شده است نرسیدند، مقدار حداقل انحراف مجازى که به آن مىرسند را پیدا کنیم.
با ادامه بهینهسازى تا زمانى که تابع هدف به صفر برسد، مقادیر انحراف مجاز کاهش مىیابد تا به مینیمم مقدار تعیین شده برسد. در بخشهای بعد با بکارگیرى الگوریتم هاى ژنتیک ، اجتماع ذرات و الگوریتم ترکیبى GAPSO، نتایج آورده مىشوند و مقایسه صورت مىپذیرد.
4-3 تابع هدف
در بهینه سازى تک هدفه، تابع هدفى که ما به عنوان خروجى براى بهینهسازى در نظر مىگیریم، با در نظر گرفتن معادلات (4- 1، 4-2، 4- 5 و 4- 6) به صورت زیر تعریف مىشود:
(4-9)
که در آن تعداد نقاط دقت مسیر jام مى باشد. S تعداد کل مسیرها k1 و k2 اعداد بزرگى هستند که در مقادیر قیدهاى مسئله ضرب مىشوند.
بخش اول فرمول بیان کننده مجموع مربعات انحرافات خارج از حد مجاز حول مسیر مطلوب است. و بخش دوم معادله مربوط به قید شرایط گراشوف مىشود، و بخش سوم گسترهی تغییرات زاویه انتقال حین حرکت عضو مولد مسیر را نشان مى دهد]27[.
قیدهاى مسئله به صورت زیر تعریف مى شوند:
دامنه مقادیر آغازین متغیرهاى طراحى با حدود پایین و بالاى آنها براى شروع بهینهسازى محدود مىشوند. پرایس در سال (٢٠٠۵) قید دامنه یا حدود مقادیر را به صورت مستقیم در الگوریتم تکامل تفاضلى به کار برد که باعث شد تا انتهاى بهینهسازى ورودىها در محدوده خاص خود قرار گیرند. با تعریف درست شرایط مرزى و حدود بالا و پایین براى تکتک متغیرها موجب مىشود که برخى متغیرها که نمىتوانند مقدار منفى بگیرند، محدوده مثبت لحاظ شود. و برخى نیز که با قرارگیرى در تابع تعریف نشده مىشوند، حدود مناسب خود را اختیار کنند. براى مثال طول لنگ، عضو واسط و عضو پیرو در مکانیزم چهار میله اى و نیز طول اعضاى اضافه شده و نیز زوایاى ورودى که دامنه آنها باید مشخص باشد. که حدود اولیه در جدول 4-2 اورده شدهاست.
شرایط گراشوف: در مکانیزم چهار میلهاى پایه مجموع طول بزرگترین عضو و کوچکترین عضو باید از مجموع طول دو عضو دیگر کوچکتر باشد. قیود مربوط به شرایط گراشف به صورت زیر تعریف مىشود:
(4-10)

که در آن ، و. و دو عضو باقیمانده مکانیزم هستند.
شرط حدود تغییرات زاویه انتقال براى جفت افزوده شده: در طى سنتز مکانیزم شش میلهاى شرط مهمى که باید به آن توجه شود، محدوده تغییرات زاویه انتقال مىباشد (در شکل ۴- 1 زاویه بین جفت عضو افزوده شده به مکانیزم پایه چهار میلهاى است). توابع پنالتى، توابعى که درستى حرکت اعضا و اتصال آنها را در هر شرایطى چک مىکند، باید معرفى شوند تا از تشکیل مکانیزم هاى نامطلوب حین جستجو جلوگیرى کند.
به بیان دیگر این تابع پنالتى باعث مىشود که زاویه انتقال به 0 و ١٨٠ نرسد. چون در این موقعیت ها مکانیزم دچار خود قفلى مىشود. در مرحله بهینهسازى تک هدفه، ما زاویه انتقال مکانیزم را به صورت یک قید معرفى مىکنیم ولى در بخش بهینهسازى دو هدفه، زاویه انتقال به عنوان یک تابع هدف معرفى مىشود که هر چه به ٩٠ درجه نزدیکتر باشد، بهینهتر است.