……………………………….68
پیوست ها……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………72
فصل اول
(کلیات تحقیق)
مقدمه
پیشرفتهای سریع علم و صنعت و تأثیر آن در شئون مختلف زندگی بشر لزوم آشنایی به مقدمات ریاضی را حتی برای افرادی که به ساده ترین مشاغل اشتغال دارند روز به روز آشکارتر می سازد ( شکوهی ، 1362)
به طور کلی اهمیت و نقش پایه ای ریاضیات در تاریخ اندیشه توسط علوم و حتی سیر تحولات صنعتی و فنی غیرقابل انکار است . در واقع ریاضیات یکی از مهارت های فردی بسیار اساسی در تداوم زندگی روزمره در جوامع مدرن است ( اردن و اکگیو، 2010) .
اما یکی از عواملی که می تواند روند تحصیل ریاضیات و عوامل مثبت با آن را با اشکال مواجه کند اضطراب ریاضی است . بسیاری ریاضیات را یک درس سخت می شناسند . برای بسیاری با یک احساس قوی از شکست همراه است و خاطره ی آنها از ریاضیات مدرسه خاطره ی آزمایش ها و امتحان ها ، سرخوردگی و ترس از “غلط درآوردن جواب” است ( هاوسون و ویلسون ، ترجمه ملکی ، 1368 ).
اضطراب ریاضی به عنوان یک حالت ناراحتی در زمانی که دانش آموز می خواهد تکالیف ریاضیاتش را انجام دهد ، پدید می آید . ویژگی های اصلی این ناراحتی شامل : دوست نداشتن ، نگرانی و ترس ، با تظاهرات خاص رفتاری مانند تنش ، ناامیدی ، پریشانی ، ناتوانی و بهم ریختگی روانی در هنگام دست زدن به کارهای ریاضی می باشد . علاوه بر این ، احساس اضطراب می تواند منجر به وحشت ، تنش ، ناتوانی ، اضطراب ، خجالت ، ناتوانی کنار آمدن ، عرق کف دست ، معده عصبی ، اشکال در تنفس و از دست دادن توانایی تمرکز باشد ( آقاجانی و همکاران، 1391 ) .
بیان مسأله
در جامعه ی ما افراد زیادی در مقاطع آموزش و پرورش در حال تحصیل هستند و علاوه بر آن نگرش سنتی و احتمالا منفی به یادگیری و کاربرد ریاضی وجود دارد . این مشکل به خصوص در مورد ریاضیات پررنگ تر و جدی تر می نماید ( عماری ، 1383 ) . بنابراین باید تدبیری اندیشد تا از فواید و اهمیت های این درس حداکثر استفاده را برد و راه موفقیت در آن را هموارتر نمود . الگوی راهبردهای حل مسأله روشی ست که طبق آزمایشات و تحقیقات انجام شده در این زمینه به کار خواهد آمد .
مطالعه ی عملکرد آدمی در حل مسأله موضوع تازه ای نیست ، نخستین پژوهش های تجربی در این باره حداقل به 90 سال پیش معطوف است . معهذا مطالعه ی حل مسأله در حیطه های خاص نظیر مسائل ریاضی ، حل مسائل فیزیک و … سنت پژوهشی تازه تری می باشد (عماری،1383 ) .
به خصوص که در دهه ی اخیر هدف از آموزش ریاضی در دوره ی ابتدایی به طور کلی تغییر کرده است . دیگر بر چهار عمل اصلی تأکید نمی شود زیرا این کار را ماشین حساب ها انجام می دهند ( برومزر ، آگاتا ، کامبوباچ ،ترجمه کرامتی ،1386 ) .
همچنین دیگر هدف تنها پرورش نخبه ها و علاقه مندان به ریاضی یا افراد خاصی که می خواهند رشته ریاضی را در سطح دانشگاهی ادامه دهند نیست ، بلکه در این برنامه ، هدف از آموزش ریاضی ، بهترزندگی کردن دانش آموزان می باشد . بنابراین برقراری ارتباط بین ریاضی و زندگی روزمره ، کسبمهارت های مدلسازی ریاضی و حل مسأله ، رشد مهارت های تفکر ، برقراری ارتباط بین نمایش های مختلف ریاضی و تعبیر و تفسیر آنها ، برقراری ارتباط بین ریاضی و سایر علوم و در حالت کلی ، به کارگیری مفاهیم ریاضی در محیط پیرامونی و تفسیر و تحلیل آنها از جمله هدف های اصلی این درس است ( راهنمای معلم ریاضی ششم ابتدایی ، 1390 ).
دانش آموزان ایرانی از این قائده مستثنی نیستند . نتایج به دست آمده از سومین مطالعه ی بین المللی ریاضی و علوم تیمز نشان می دهد که برون دادهای آموزشی کشور حتی در مقایسه با کشورهای در حال توسعه تفاوت چشمگیری دارد . نمرات دانش آموزان ایرانی در آزمون ریاضی از میانگین کشورهای شرکت کننده در مطالعه بسیار پایین تر بوده است . به گونه ای که در مطالعه ی تیمز متوسط نمره ی کشورهای شرکت کننده 495 بود (شیوندی چلیچه ، 1389 ).
با توجه به اینکه یکی از مهم ترین روش ها و راهبردهای تدریس که دستیابی به این مهم را ممکن می سازد و در این زمینه بسیار راهگشاست ، راهبردهای حل مسأله است و با توجه با اینکه این روش برای اولین بار در کتاب ریاضی پایه ی ششم ابتدایی در ایران در حال اجراست پژوهش حاضر در پی بررسی تأثیر این روش و راهبردهای آن بر کاهش اضطراب ریاضی کودکان پایه ی ششم شهرستان قزوین است ، چرا که اضطراب ریاضی نیز معضلی ست که از دیرباز گریبان گیر کودکان ایرانی به خصوص دختران ایرانی است .
اهمیت و ضرورت پژوهش
جورج پولیا ریاضیدان نامدار بین المللی و نویسنده ی پرفروش ترین کتاب های ریاضی در دیباچه ی ویرایش دوم کتاب چگونه مسأله را حل کنیم صفحه نهم چنین می نویسد : « ریاضیات این افتخار مشکوک را دارد در برنامه ی آموزشگاه ها کمتر جالب توجه همگان است … معلمان آینده از مدارس ابتدایی عبور می کنند برای آنکه از ریاضیات بیزار شوند … و سپس به مدارس ابتدایی باز می گردند تا به نسل تازه ای نفرت داشتن از ریاضیات را تعلیم دهند . »
« معلم ریاضیات فرصت بزرگی در برابر خویش دارد . اگر وقت اختصاصی خود را به تمرین دادن شاگردان در عملیات پیش و پا افتاده بگذارند ، علاقه و دلبستگی آنها را می کشد و مانع رشد و تکامل عقلی آنها می شود . ولی اگر کنجکاوی دانشجویان را با مطرح کردن مسائلی متناسب با دانش آموزان و شناخت آنها برانگیزد ، و در حل کردن مسائل با طرح کردن پرسش هایی راهنما را به یاری آنان برخیزد ، می تواند ذوق و شوق و وسیله ای برای اندیشیدن مستقل در وجود ایشان پدید آورد » ( پولیا ، ترجمه آرام، 1369 ) .
زندگی در جوامع امروزی نیازمند به کارگیری مهارت های گوناگون است از جمله این مهارت ها می توان به حل مسأله ، استدلال ،فرضیه سازی ، آزمایش فرضیه و تخمین ، مهارت های محاسبانی ، تفکر جبری ، درک مفاهیم هندسی ، پیش بینی نتایج و … اشاره کرد با وجود این یافته ها مطالعات تیمز حاکی از آن است که میزان دستیابی به این مهارتها کمتر از حد انتظار است ( لشکر بلوکی ، 1392 ) .
اگرچه ریاضیات از دروس بنیادی مهم در دوران تحصیل می باشد زیرا دانش آموزان در این درس درست اندیشیدن را می آموزند اما اغلب نمی دانند درس ریاضی را چگونه باید آموخت . بنابراین پدیده هایی چون اضطراب ریاضی و اضطراب امتحان و نمره ایجاد می شود و باعث ضعف عملکرد دانش آموزان می شود .
بخشی از این ضعف به رویکردها و روش های آموزش بر می گردد که در بناکردن درک معنادار و تعمیم آموخته ها به موقعیت واقعی نقش اساسی دارند ( لشکر بلوکی ، 1392 ) . این موضوع و از سویی تردید در کارآمدی کلاس های سنتی درس ریاضی که منجر به اضطراب در دانش آموزان شده ، از جمله تحمیل قدرت معلم ، مواجهه ی عمومی و محدودیت در زمان از سوی دیگر پرداختن به روش های نوین تدریس ریاضیات را موجه می نماید ( موسوی ، 1390 ) .
پژوهش حاضر با تمرکز بر راهبردهای حل مسأله بر کاهش اضطراب ریاضی دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی به ارزیابی روش های بهبود این مسأله خواهد پرداخت . چرا که اگر اضطراب جنبه ی مزمن و مداوم پیدا کند ، می تواند منبع شکست ، سازش نایافتگی ، استیصال گسترده ای تلقی شود که فرد را از بخش عمده ی توانمندی هایش محروم می سازد ( دادستان ، 1371 ) . بنابراین اکنون زمان آن فرارسیده است تا این کمبودها را جبران نموده و نظام های کاربردی برای آموزش حل مسأله که روشی متفاوت و راهگشاست ایجاد کنیم و آموزش و پرورش به پژوهش های متعدد و گسترده ای نیاز دارد ، تا ابتدا اصول حاکم بر این آموزش و سپس شیوه های کاربردی آن را کشف نموده و نهایتا جایگاه این شیوه را در یک برنامه ی درسی آموزشگاهی مشخص کند ( به نقل از شیوندی چلیچه، 1389 ) .
اهداف پژوهش
هدف کلی
تعیین اثر بخشی راهبردهای حل مسأله در کاهش اضطراب ریاضی دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین
اهداف جزئی
تعیین اثربخشی راهبردهای حل مسأله برکاهش اضطراب حل مسأله دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین
تعیین اثر بخشی راهبردهای حل مسأله بر کاهش اضطراب معلم ریاضی دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین
تعیین اثربخشی راهبردهای حل مسأله بر کاهش اضطراب ارزیابی ریاضی دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین
تعیین اثربخشی راهبردهای حل مسأله بر کاهش اضطراب یادگیری ریاضی دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین
فرضیه های پژوهش
فرضیه کلی
راهبردهای حل مسأله برکاهش اضطراب ریاضی دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین مؤثر است .
فرضیه های جزئی
راهبردهای حل مسأله بر کاهش اضطراب حل مسأله دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین مؤثراست .
راهبردهای حل مسأله بر کاهش اضطراب معلم ریاضی دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین مؤثر است .
راهبردهای حل مسأله بر کاهش اضطراب ارزیابی ریاضی دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین مؤثر است .
راهبردهای حل مسأله بر کاهش اضطراب یادگیری ریاضی دانش آموزان پایه ی ششم ابتدایی شهرستان قزوین مؤثر است .
مفاهیم تحقیق
تعریف نظری :
مسأله : موقعیتی که فرد در آن چیزی را طلب می کند و نمی داند که چگونه به طور مستقیم به آن دست یابد ( رابرت ، ای ، ریس و دیگران . ترجمه نوروزیان ، 1381 ).
حل مسأله : چگونگی دست یافتن به موقعیتی که فرد چیزی را طلب می کند (رابرت ، ای ، ریس و دیگران . ترجمه نوروزیان ، 1381) .
راهبردهای حل مسأله : نمایانگر مهارت های شناختی و فراشناختی فوق العاده پیچیده ای ست که در مقایسه با فرایندهایی نظیر زبان آموزی و تشکیل مفاهیم ، در سطح بالاتری پردازش اطلاعات است و معرف یکی از هوشمندانه ترین فعالیت های آدمی ست ( نیوتل ، سانین 1998، به نقل از موسوی ، 1390 ) .
اضطراب ریاضی : بنا به تعریف توبایس و ویسراد اضطراب ریاضی به عنوان ترس ، احساس عدم سازماندهی ذهنی یک نوع فلج ذهنی و گونه ای درماندگی تعریف می شود که در برخی افراد هنگامی که با یک تکلیف ریاضی مواجه می شوند دیده می شود . این ترس هم به لحاظ عاطفی وهم به لحاظ شناختی نسبت به مفاهیم و تکالیف ریاضی اتفاق می افتد ( به نقل از عماری ، 1383 ) .
تعریف عملیاتی :
مسأله : برخورد دانش آموز با مسأله ی مطرح شده در کتاب ریاضی ششم ابتدایی
حل مسأله : چگونگی حل مسأله مورد نظر و راهبردهای آن براساس مراحل چهارگانه جورج پولیا
راهبردهای حل مسأله : در این پژوهش ، راهبردهای مطرح شده در الگوی حل مسأله جورج پولیا که شامل چهار گام زیر می باشد .
1- فهمیدن مسأله 2- طرح نقشه 3- اجرای نقشه 4- مرور و امتحان کردن جوان
اضطراب ریاضی : این مفهوم به عنوان متغیر وابسته در این پژوهش به کار رفته و توسط پرسشنامه ی اضطراب ریاضی برای کودکان( MASC ) چیو و هنری مورد استفاده قرار خواهد گرفت .
فصل دوم
(ادبیات تحقیق)
مبانی نظری اضطراب
اضطراب
اضطراب به منزله ی بخشی از زندگی انسان،در همه ی افراد در حدی اعتدال آمیز وجود دارد و در این حد،به عنوان پاسخی سازش یافته تلقی می شود،اما اگر از این حد خارج شود و جنبه ی مزمن و مداوم بیابد به منزله ی شکست و سازش نایافتگی تلقی می گردد(دادستان،1380).
اضطراب،احساس رنج آوری است که با یک موقعیت ضربه آمیز کنونی یا با انتظار خطری به شی ء نامعین وابسته است(دادستان،1380).
اضطراب یک حالت نگرانی و دلشوره است که با ترس پیوند دارد.موضوع اضطراب،مانند خطری مبهم یا یک رویداد احتمالی ناگوار،معمولا نا مشخص و اختصاصی تر از موضوع ترساست (بال ترجمه ی مسدد،1379).
از نظر سولیوان (1974)اضطراب انعکاسی از تنش درونی است ؛در حالی که ترس سازو کاری است که بر پایه ی رویارویی با خطرات واقع بینانه تر خارجی به کار می رود(بال ترجمه ی مسدد،1379).
از نظر آدلر2(1929، به نقل از آزاد،1376)اضطراب در رویارویی شخص با خود و دیگران؛در ارتباط با احساس حقارت و نحوه جبران آن مطرح می شود.
هورنای3(1948)اضطراب ناشی از تجارب گذشته و نحوه ی ارضای نیازهای شخصی و فرمهای تشخیصی افراد را،مطرح می کند.اریکسون4 (1963) با اتکا روی آموزش اعتماد و محبت و احساس امنیت در دوران کودکی اضطراب را روشن کرده و معتقد است که کودکانی که از ابتدا امنیت را تجربه نکرده اند در مقابل دیگران با اضطراب و نا امنی روبرو می شوند(به نقل از آزاد، 1376).
نظریه های اضطراب
نظریه روان تحلیل گری
فروید (1923)معتقد است که اضطراب هشدار و تهدیدی است علیه «خود» که از فشار یک تمایل یا خواسته غیر منطقی ناشی می شود و در صدد وارد شدن به حیطه آگاهی ،جهت تخلیه بار هیجانی می باشد.این فشار از طرف ناخوداگاه خود را به استفاده کردن از جهت مقابله با سائق های نامعقول وادار می نماید(دادستان،1371).
نظریه رفتار گرا
اضطراب را واکنشی می داند که بر اساس قوانین یادگیری،قابل توجیه است.مشکلات رفتاری به منزله ی الگوهایی از پاسخ نامناسب نگریسته می شوند که احتمالا با شرایط محرک بیزار کننده،آموخته می شوند؛ و به علت این که در زمینه کمک به فرد برای اجتناب از پیامدهای نامطلوبکارایی دارند؛ حفظ می شوند.بر اساس این دیدگاه،بسیاری از حالات غیر روانی،پاسخ های شرطی هستند که به نحوی تقویت می شوند و ادامه می یابند(پور افکاری،1368).
نظریه شناختی
مفاهیم شناختی حالتهای اضطرابی،حاکی از آن است که الگوهای تفکر اشتباه آمیز،مسخ شده و ویرانگر،با رفتارهای سازش نایافته و اختلالهای هیجانی همراه است.از این دیدگاه افراد مضطرب،میزان خطر و احتمال آسیب دیدن را در یک موقعیت خاص بیش از حد و توانایی خود را ،کمتر از حد،برآورد می کند.کلی2برنقش برداشتهای شخصی،به عنوان علل واکنشهای هیجانی تاکید می کند و معتقد استاضطراب ، نتیجه شناخت عدم کفایت و عدم لیاقت در سیستم سازه های فرد می باشد ؛و زمانی که یک سازه از ارائه معنی و مفهوم برای یک تجربه شخصی عاجز می ماند، اضطراب و احساس گناه در فرد به وجود می آید(جمالفر1373).ساراسون3 (1989)بر این عقیده است که وقتی بفهمیم نظام ساختارهای ما،از عهده مشکلی که داریم برنمی آید ؛احساس اضطراب می کنیم(دادستان، 1374).
نظریه انسان گرایی
در این نظریه ،اضطراب به عنوان همراهی هیجانی،گاهی فوری از طبیعت پرهرج و مرج ناقص و بی معنی دنیایی است که در آن زندگی می کنیم و موفقیتهایی که اضطراب را در فرد برمی انگیزانند معمولا یک جنبه ای از انتخاب را همراه خود دارند.آزادی برای انتخاب،به دلیل احتمال خطا یا انتخاب کمترعاقلانه می تواند اضطراب برانگیز باشد.توجه دیگران در انتخاب کردن ،تاثیر مهمی دارد و اضطراب می تواند نتیجه ای از تنش میان آزادی و ملازماتی باشد که در گروه یا زمینه اجتماعی که فرد در آن زندگی می کند وجود دارد،(نویز و باروز1988، به نقل از دادستان، 1374).
نظریه یادگیری اجتماعی
این نظریه با مطالعه نحوه تفکر و احساس و عمل آدمی در محیط های اجتماعی و چگونگی تاثیر متقابل محیط های اجتماعی در اندیشه ها ، احساسات و اعمال او سروکار دارد.نظریه یادگیری اجتماعی بر این نکته تاکید دارد که رفتار هم تابع فرد است و هم تابع موقعیت.
به نظر می رسد افرادی که شکستهایشان را به عوامل درونی نسبت می دهند در مواجهه با شکستهای پی در پی و متوالی احساس افسردگی و یأس می کنند و همین احساس آنها منجر به پیش بینی شکستهای دیگران در آینده شده و بنابراین هنگام رویارویی با تکالیف با موقعیت های مشابه دچار اضطراب می شوند(ماتیوس1990، به نقل از دادستان،1374).
مراحل اضطراب
پیپلا (1983)، به نقل از ساراسون واستوپس4،(1978)مراحل و پیچیدگی اضطراب را در چهار سطح تعیین کرد و اثرات هر سطح را در فرد مشخص نمود.
1-اضطراب خفیف :این نوعی اضطراب با تنش روزانه زندگی همراه است .فرد در جریان این اضطراب هوشیار است و حوزه ادراکی او از قبیل شنیدن ،دیدن و غیره بیش از پیش افزایش می یابد .این نوع اضطراب می تواند یادگیری را برانگیزاند و رشد و خلاقیت فرد را افزایش دهد.
2-اضطراب متوسط :دراضطراب متوسط،فرد به رابطه فوری و محدود کردن پیرامون خود تمرکزدارد؛حوزه ادراکیش برای شنیدن،و دیدن و شناخت پدیده ها تا حدی محدود می شود.با این حال اگر فرد در حال انجام کاری باشد ؛شاید توجه وی در این زمینه بیشتر شود.
3-اضطراب شدید:
در این مرحله از اضطراب ، حوزه ادراکی فردی شدیدا کاهش می یابد و فرد میل دارد فقط به جزئیات خاص تمرکز کرده و به چیز دیگری فکر نکند.تمام رفتار متوجه کسب راحتی می شود و فرد بیش از حد توجه خود را به زمینه های دیگری غیر از موضوعات اصلی متمرکز می کند.
4-اضطراب سطح چهارمیا وحشت زدگی: این مرحله با رعب و وحشت همراه می شود.در این مرحله جزییات از حد تناسب خارج می گردد.چون افراد در این مرحله از دست دادن کنترل را بر رفتار خود تجربه می کنند،فرد قادر نیست عملی را با دستور انجام دهد. وحشت نهایتا به از هم پاشیدگی شخصیت منجر می شود.در وحشت زدگی فعالیت حرکتی افزایش یافته و توانایی ارتباط با دیگران کمتر می شود.ادراکات تهدید می شوند و افکار منطقی از بین می روند و فرد قادر به برقراری ارتباط و کنش موثر نیست.
مبانی نظری اضطرابامتحان
اضطراب امتحان
«اضطراب امتحان » اصطلاحی است کلی است که فرد را دربارهی توانایی هایش دچار تردید می کند و پیامد آن کاهش توان مقابله با موقعیت هایی مانند موقعیت امتحان است؛موقعیت هایی که فرد رادر معرض ارزشیابی قرار می دهند و مستلزم حل مشکلات یا مسأله ای هستند.بنابراین می توان دانش آموزی را که دچار اضطراب امتحان است به منزله ی فردی توصیف کرد که مواد درسی را می داند اما از شدت اضطراب وی مانع از آن می شود که معلومات خود را هنگام امتحان به منصه ی ظهور برساند و در نتیجه انتظار می رود که یک رابطه ی معکوس بین نمرات اضطرابی و نمرات امتحانی وجود داشته باشد.
اضطراب امتحان را میتوان به عنوان واکنش های فیزیولوژیک، شناختی وعاطفی ایجاد شده به وسیله ی استرس تجربه شده در طول ارزیابی تعریف کرد،که این احساس تأثیر منفی را در نگرش دانش آموزان نسبت به دوره های آموزشی ایجاد می کند (چانگ ، واتکینز ، و بانکز، 2004).
آلن (2001)اضطراب امتحان را نوعی واکنش ناخوشایند هیجانی نسبت به موقعیت های ارزیابی در مدرسه و کلاس تعریف کرده است.این حالت هیجانی معمولاَ با تنش و نگرانی،سردرگمی و برانگیختگی سیستم عصبی همراه است.به هنگام بحران اضطراب امتحان،یعنی حالاتی که با خطر قریب الوقوع یا احساس ازهم پاشیدگی همراهند،دانش آموز بی پناه و درمانده است و نمی تواند علتی برای این حالت عاطفی خود بیابد.این حالات اضطرابی تقریباَ همواره با علائم جسمانی مانند رنگ پریدگی،مشکلات تنفسی،ضربان قلب،لرزش و جز آن همراهند و موجب می شوند که فرد نتواند توانایی های بالقوه ی خود را به فعل درآورد.(ابوالقاسمی 1381).
ساراسون(1984) نیز اضطرب امتحان رانوعی اشتغال خود می داند که با خودکم انگاری و تردید درباره ی توانایی های خود مشخص می شود و غالباَ به ارزیابی شناختی منفی،نداشتن تمرکز حواس،واکنش های فیزیولوژیک نامطلوب و افت تحصیلی منجر می شود.نوجوانانی که احساس می کنند شناخت و تصویر مناسبی ازخود دارند،کمتر به اضطراب امتحان دچار می شوند.علاوه بر این می توانند شیوه های معقولانه تری را برای حل دشواری ها و مسائل خود بیابند.
عده ای دیگر از نظریه پردازان معتقدند که اضطراب امتحان با عادت های مطالعه ای نامناسب و ناکافی و نقایص توجهی،اضطراب خصیصه ای،ترس اجتماعی و همچنین وجود سطح بالای اضطراب امتحان با خطاهای شناختی افزون تر،افکار منفی بیشتر و پایین بودن عزت نفس،همبستگی دارد (فرانسون، 2011)
رابطه بین اضطراب ریاضی و اضطراب امتحان
در مورداینکه آیا اضطراب ریاضی،یک ترس ویژه،مربوط به مواد ریاضی است؛یا منعکس کننده ی اضطراب امتحان کلی تجربه شده در زمینه موضوعات گوناگون،بحث های زیادی وجود دارد.
رامیرز ودوکویلر(1978)میکی وپارسونز4،کازالا ولاگوف5،(1975)به نقل از بروش(1987)معتقد بودند که اضطراب ریاضی نوع ویژه ای از اضطراب امتحان است.در مقابل بروش(1978)بین اضطراب ریاضی و اضطراب امتحان،تمایز قائل شده و آنها را یکی ندانسته است.نتایج تحقیق پرورش با بهره گرفتن از مقیاس اضطراب امتحان،رفتار سوین6(1969)نشان داد که تفاوت های گروهی درسطح اضطراب امتحان دربین گروه های علوم فیزیکی،علوم اجتماعی وعلوم انسانی وجود ندارد؛ولی اضطراب ریاضی بین این سه رشته تفاوت معناداری نشان داده است.او یافت که پایین ترین سطح اضطراب ریاضی مربوط به گروه علوم فیزیکی است وبعد به ترتیب گروه علوم اجتماعی وعلوم انسانی قرار دارند.او معتقد است که این نتایج گویای تمایزاضطراب ریاضی واضطراب امتحان می باشد.
از نتایج به دست آمده درپیشینه تحقیقات،رابلایز، (1998)نتیجه گرفت که برای بعضی از دانش آموزان،اضطراب ریاضی نشان دهنده ی یک ترس تعمیم یافته از شکست در آزمونهااست،در حالی که برای بعضی دیگر مبین یک واکنش عاطفی،مختص ریاضیات است.نتیجه ای که از این تحقیقات می توان گرفت این استکه اضطراب ریاضی دارای ابعاد مختلف می باشد.
ریچاردسون و وول فولک(1990)پیشنهاد کردند که اضطراب ریاضی از اضطراب امتحان،متفاوت است.باوجود این که هردونوع اضطراب بخشی از مشخصه ترس از عملکرد است،این دو سازه با هم یکی نیستند.یک تفاوت بین اضطراب ریاضی واضطراب امتحان،این است که اضطراب ریاضی احتمالا واکنشهای عاطفی نسبت به دیدگاه های اجتماعی دریافت شده در مورد عملکرد آزمون ریاضی یک فرد است وهمچنین فعالیت های حل مسأله را نسبت به خود دربرمی گیرد.براساس نظر ریچاردسون و وول فولک،ماهیت فوق العاده این مفاهیم،ممکن است یک ترس ویژه از دستکاری اعداد در مقابل مفاهیم ویا موضوعاتی که خارج از تحقیق ریاضی هستند(مانند موضوعات فلسفی و تاریخی)داشته باشند.
بسیاری از پژوهشگران بر این عقیده اند که اضطراب ریاضی،نوع ویژه ای از اضطراب امتحان است(باندالوسیتس وثراندیک1995، دیو وگالاسی1983، همبری1990، به نقل از زوهو و دیگران، (2000).
مدلهای تئوریکی اضطراب امتحان مانند ساراسون(1986)اسپیلبرگر،آنتون و بیدل(1976)وتوبیاز(1985)از این نظرحمایت کردند.برخی از پزوهشگران نیز اظهار داشتند که اضطراب ریاضی از اضطراب امتحان متفاوت است،مانند:(ریچاردسون و وول فولک1980، وین 1971،کیم1984،لی واسینگلر، 1986 به نقل اززوهو ودیگران،2000)
زیتل وراینز(2000)اظهار داشتند که اضطراب ریاضی از اضطراب امتحان متفاوت است از این جهت که فقط در اضطراب امتحان است که دانش آموزان مضطرب می شوند و عملکرد آنها آسیب می بیند ولی دراضطراب ریاضی،دانش آموزان در خلال هر کدام از قسمت های درسی،کلاسی،تکالیف درسی،ساعتهای مطالعه و موقعیت امتحان ،احساس اضطراب می کنند.
ادراکات چندبعدی ممکن است جامع ترین توضیحات را در ارتباط بین ریاضی واضطراب امتحان فراهم کند.فرض می شود اگر یک شخص رفتار پریشانی را در موقعیت های مربوط به ریاضی داشته باشد،بنابراین او ممکن است یک مشکل موقعیتی ویژه داشته باشد.
بطور خلاصه،اضطراب امتحان ممکن است با اضطراب ریاضی همراه باشد ویا نباشدوهردونوع اضطراب می تواند به تنهایی اتفاق افتد(رابالایز،1998).
اضطراب ریاضی و اضطراب امتحان،سازه های جدا
پژوهشگران بسیاری، اضطراب ریاضی را به عنوان زیرمجموعهی اضطراب امتحان به حساب آورده(بندالوز، پیتر و ثرندایک کریست1995؛دیو، گالاس و گالاس 1982 همبری1990) و جدایی و افتراق میان اضطراب ریاضی و اضطراب امتحانراموردتردید قرار دادند.(دی آیلی و برگرنیک 1992،هانس1987،ویگفیلد وملیک1988).این استدلال توسطیافته هایمتعددی موردحمایت قرارگرفته است.این یافتهها ضرایب همبستگیبالایی(65/0+75/0r=) را میان ابزارهای اندازه گیری اضطراب ریاضی و اضطراب امتحان گزارش داده اند.(براک1981، چیو هنری1990، راندز و مندل1980).
محققان دیگر استدلال کرده اند که این دو نوع اضطراب با هم مرتبط اند،اما مفاهیمی کاملا یکسان نیستند.(سالیولکینگ1978،ریچاردسون ولفونک1980).در این راستا دیدگاه دیگری نیز وجود دارد که معتقد است اضطراب امتحان و اضطراب ریاضی سازه های جدا هستند.به نظر می رسد، شواهد کافی در دست است مبنی بر اینکه نمی توان براساس الگوهای اضطراب امتحان و اضطراب کلی، اضطراب ریاضی را توضیح داد.
همانند الگوی تدوین شده برای اضطراب امتحان، یک الگوی دوعملی که دو بعد عاطفی و شناختی در مورد اضطراب ریاضی نیز ارائه شده است(بندالوزو همکاران،1995،میک ویلفیلدواکسانر،1990،ویگسفیلد ولیک1981) که در بخش ابعاد اضطراب ریاضی بیشتر به آن ، پرداخته می شود. اگرچه این الگوها به ظاهر شبیه هم هستند اما الگوی روابط میان اضطراب ریاضی و عملکرد در ریاضی با آنچه در مورد اضطراب عملکرد در امتحان گفته شد،متفاوت است. به عبارت دیگر درحالی که گزارش شده است که نگرش شناختی اضطراب امتحان با عملکرد در امتحان همبستگی منفی دارد،(ویگفیلد و جیک، 1988) همچنین به نظر می رسد عامل هیجانی-عاطفی در مقایسه با عامل شناختی با ادراکات و انتظارات دانش آموز از توانایی خود در ریاضی و نیز عملکرد در آن همبستگی بیشتری داشته باشد. علاوه بر این،یافته شده است که عامل شناختی اضطراب ریاضی با اهمیتی که کودکان برای ریاضیات قائل اند، و نیز با میزان تلاشی که مصروف ریاضی می دارند همبستگی مثبتی دارد(ویکفیلد،مک، 1988).
اگرچه اضطراب ریاضی و اضطراب امتحان پدیده هایی متفاوت و جدا از هم اند،اما یگانگی مفهومی اضطراب ریاضی،نیازمند پرداختن به جزئیات و بهبود ابزارهای اندازه گیری آن است.
ابعاد اضطراب امتحان
درحالی که ابتدا سازه اضطراب ریاضی را به صورت تک بعدی نگریسته بودند،لیبرت و موریس(1967) اولین کسانی بودند که الگوی دوعاملی اضطراب امتحان را مطرح نمودند.در این الگو میان بعد “هیجانی-عاطفی” و بعد”نگرشی-شناختی”تمایز گذاشته شده است.بعد عاطفی، به جزء هیجانی اضطراب؛احساس تنش، ناآرامی،دلهره،ترس، وواکنش های نامطلوب فیزیولوژیکی به موقعیت اشاره دارد.(موریسلیبرت،1970،ساراسون، 1986،شوارتز،فان دریکوک واشپیرگر، 1982).
اضطراب شناختی به جزء نگرانی آن ها اشاره دارد که اغلب به وسیله ی انتظارات منفی و اشتغال ذهنی به افکار تحقیرکننده ی خود،در موقعیت برانگیزاننده اضطراب مشخص می شود(موریس و همکاران،1981،موریس و لیبرت،1970،دیکفلد و میک، 1988).به لحاظ نظری این دو جنبه از اضطراب،مستقل از هم اند.چندین مطالعه (از آن جمله موریس،دیویسو هاچینگر،1981، به نقل از ویلیامز1994).شواهد تجربی پیرامون عدم وابستگی این دو جنبه فراهم آورده اند.هرچند ابعاد عاطفی و شناختی سازه هایی جدا از یکدیگرند،اما به نظر می رسد،همبستگی مثبتی باهم داشته باشند.
در یک تحقیق زمینه یابی که توسط دفن باخر(1980) انجام شد، نشان داده شده است که همبستگی میان اجزای شناختی و عاطفی اضطراب امتحان از 55/0تا76/0در نوسان است.پژوهشگران متعددی روابط افتراقی اضطراب شناختی و عاطفی را با عملکرد بررسی کرده اند،اما نتایج حاصله تا اندازه ای متفاوت است.اگرچه نشان داده شده است که اضطراب شناختی امتحان،به طور با ثباتی باعملکرد رابطه ی منفی دارد.اما نتایج حاصله در مورد اضطراب عاطفی امتحان،از ثبات کمتری برخوردار است.(دفنباخر، 1978؛ وین، 1978).
بعضی تحقیقات نشان داده اند که اضطراب عاطفی امتحان با عملکرد در امتحان رابطه ای ندارد،اما تحقیقات دیگر مشخص ساخته است که اضطراب عاطفی امتحان ،به طور معکوس باعملکرد در امتحان مرتبط است.هرچند که این رابطه از اضطراب شناختی امتحان کمتر است(شرماو رائو،1983؛ اشپینگر موریس و لیبرت،1970).
به تلخیص باید گفت که اضطراب شناختی،تأثیری ناتوان کننده برپیشرفت دارد.به این دلیل که می تواند افکار تحقیر کننده خود را وارد عمل نماید.و این افکار به نوبه ی خود فرد را از اندیشیدن به مسائل مورد نیاز بازمی دارد و اورا برمی انگیزد تا به افکار غیر مربوط فکر کند(شوارتز و همکاران ،1982).بنابراین اگرچه اضطراب عاطفی امتحان ممکن است در پاره ای موارد با عملکرد رابطه ی معنادار اما کوچکی داشته باشد،اما این تأثیرات به وسیله ی رابطه ی نیرومند میان اضطراب شناختی امتحان و عملکرد در امتحان،تحت الشعاع قرارمی گیرند.
یکی از زمینه های دیگری که در ارتباط با اضطراب امتحان به آن پرداخته شده است، تدوین الگوهای نظری پیرامون چگونگی تأثیرات و سمت و سوی آن در ایجاد اضطراب امتحان است. دو الگو در این زمینه مورد توجه قرار گرفته است.الگوی تداخلو الگوی کمبود.
هواداران الگوی تداخلی بر این باورند که در امتحانات،اضطراب بایادآوری آموخته های قبلی دانش آموزان تداخل می کند.حال آنکه طرفداران الگوی کمبود تصور می کنند که عملکرد ضعیف معلول عادت های ضعیف مطالعه و مهارت های سطح پایین در امتحان دهی است که نهایتا به اضطراب منجر می شود(همبری، 1990؛ ساراشون،1972؛ وین،1971).
علی رغم مناقشه ها و بحث و جدل هایی که پیرامون سمت و سوی تأثیرات وجود دارد،همبری(1990) با حمایت از الگوی فراتحلیلی که بر روی 562 تحقیق انجام داده است،نتیجه می گیرد که عملکرد ضعیف نتیجه ی اضطراب است.
اضطراب صفت و حالت
اسپیلبرگرو واگا(1995)اضطراب صفتی را به عنوان تفاوتهای فردی نسبتاَپایدار دراستعداداضطراب،واضطراب حالتی را یک واکنش هیجانی ناپایدار و توام با تنش و ناخشنودی معرفی کرده اند که از لحاظ شدت و فراوانی متنوع است.
اسپیلبرگر اضطراب امتحان را به عنوان یک موقعیت ویژه ازاضطراب صفات توصیف کرد ونشان داد که مقیاس تفاوتهای فردی در مورد اضطراب صفتی پیش بینی می کند که آزمودنیها هنگامی که در موقعیت های استرس زا،ارزشیابی و امتحان قرار می گیرند،احساس اضطراب حالت می کنند.او یافت که دانش آموزانی که اضطراب امتحان دارند بطورکلی اضطراب صفتی دارندونسبت به دانش آموزانی که اضطراب صفتی پایین تری دارند،آزمونها راتهدیدآمیزتردریافت می کنند(به نقل ازاسپیلبرگروواگا، 1995).
شبیه به اسپیلبرگردرمفهوم اضطراب امتحان،آنتون وکلیش(1995، به نقل ازرابلایز،1998)پیشنهاد کردندکه اضطراب ریاضی ممکن است به عنوان یک موقعیت ویزه صفت شخصیتی تلقی شود.این نویسندگان فرض کردندکه شخص تمایل دارد موقعیت های مربوط به ریاضی رابه عنوان تهدید دریافت کند؛ممکن است عامل آن سطح اضطراب صفتی باشد.درحمایت از این عقیده،چندین مطالعه،همبستگی بین مقیاسهای صفت،حالت واضطرابریاضی رانشان دادند(پلاک،آنسورجی،پارکرولوری،1982؛پلاک و پارکر،1982؛پلاک و اسمیت ودامستیج،1991، به نقل ازرابلایز،1998).
بتز(1978)براساس نمرات ترم اول دانشجویان رشته روانشناسی به این نتیجه رسیدکه به طور معنی داری بین نمرات مقیاس اضطراب ریاضی فینماوشرمن(1976)ونمرات پرسشنامه اضطراب صفت وحالت اسپیلبرگر،همبستگی منفی(28/0- =r ) وجوددارد.بنابراین،سطح بالاتر اضطراب ریاضی که به وسیله ی نمرات مقیاس اضطراب ریاضی نشان داده شده است،بالاترین سطح اضطراب صفت استبتز(1978).همچنین یافت که بین سطح مقیاس اضطراب ریاضی(MAS)وسطوح بالاتراضطراب امتحان (TAL) اسپیلبرگر،(1976)همبستگیمتوسط (42/0=r) وجوددارد.بررسی نتایج انجام شده به وسیله فنما و شرمن(1976)وبتز(1978)نشان داد که همبستگی ظاهری بالاتر بین اضطراب ریاضی و اضطراب امتحان ممکن است به وسیله درجه تشابه انواع موقعیتها ومحیط هایی که آزمون درآن جا انجام می گردد،توجیه شود.به خصوص سوالات پرسشنامه اضطراب امتحان،ممکن است اضطراب امتحان راارزیابی کندوسوالات پرسشنامه اضطراب ریاضی ممکن است اضطراب امتحان یا اضطراب ریاضی را ارزیابی کند.
بنابراین ممکن است گمان شود که مقدار همبستگی بالا می رود. در مقابل پرسشنامه اضطراب صفت و حالت (STAT)که صفات رادرحالت های مختلف ارزیابی می کند،ممکن است درمقایسه با(MAS)و(TAL)مقدار همبستگی کمتری داشته باشد(رابالایز،1998).
چندین محدودیت درزمینه تئوری صفت و حالت اضطراب ریاضی واضطراب امتحان وجوددارد.به عنوان مثال،یکی از یافته هایی که در این موضوع به آن اشاره شده است؛این است که به همان اندازه ای که سطوح اضطراب ریاضی بالامی رود.اینگونه یافته ها برای تفاوت گذاشتن بین اضطراب ریاضی و اضطراب آزمون و نیز ثابت کردن این دواضطراب می توانند تحت یک مفهوم واحد طبقه بندی شوند،کمک اندکی می کند.همچنین این یافته ها از این طرححمایت می کنندکه اضطراب امتحان و اضطراب ریاضی علائمی از اضطراب صفات هستند(رابالایز،1998).
مبانی نظری اضطراب ریاضی
درس ریاضی از جمله دروسی است که عملکرد مناسب در آن همواره برای دانش آموزان و والدین آن ها از اهمیت بالایی برخوردار بوده و هست.اهمیت این رشته و مسائل مربوط به یادگیری آن منجر به شکل گیری تحقیقات عمده ای شده است که از آن جمله تحقیقات مربوط به نقش اضطراب ریاضی در یادگیری ریاضیات است.
اضطراب ریاضی برای اولین بار در سال 1975توسط درگر و آیکن به عنوان یک اصطلاح جدید برای توصیف دشواری نگرش دانش آموزان در رابطه با ریاضیات معرفی شد.پری اضطراب ریاضی را عدم توانایی شخص برای کنار آمدن با موقعیت های کمی،شامل موقعیت هایی که با اعدادو ارقام سر و کار دارند و در شرایط کلی با ریاضیات تعریف کرده است.( به نقل از سید سعید ترابی و همکاران، 1392)
اضطراب به طور کلی و اضطراب ریاضی به طور ویژه می تواند میزان حواس پرتی و هجوم افکار نامربوط را به ذهن افزایش دهد و با ایجاد اختلال در ساختارهای ذهنی و فرایندهای پردازش اطلاعات،موجب تحریف ادراکات افراد از پدیده ها و مقوله های ریاضی شود.ترس از ریاضیات به ایجاد موانعی هیجانی و ذهنی می انجامد که پیشرفت در ریاضیات را در آینده بسیار دشوار می سازد.بر این مبنا دانش آموز یک نگرش تقدیر گرایانه را برگزیده و انتظار دارد امروز در موقعیت ریاضی بد عمل کند.این شرایط به یک چرخه ی معیوب و پیشگویی کام بخش تبدیل می شود.به این صورت عملکرد در درس ریاضی تحت تأثیر اضطراب ریاضی قرارمی گیرد.کاهش در اضطراب با بهبود پیشرفت در درسی در درس ریاضیات همراه است.و زمانی کهمسائل پیش رو پیچیده تر می شوند،این اضطراب بیشتر شده و عملکرد ضعیف تر در ریاضی محتمل تر می گردد( همان منبع).
توبیاز و ویسبورد (1992)اضطراب ریاضی را به عنوان ترس ، درماندگی ،وقفه و به هم ریختگی ذهنی که در بین بعضی افراد به هنگام حل مسائل ریاضی اتفاق می افتد ،تعریف کرده اند.
هندل و داویس (1924)اضطراب ریاضی را به عنوان یک واکنش عاطفی که شامل اجتناب از ریاضی ، شکستهای متناوب در یادگیری مهارتهای ریاضی و همچنین ارزشیابی منفی مربوط به مدرسه توصیف می کنند.
ریچاردسون وسوین(1972)اضطراب ریاضی را به عنوان احساس تنش و اضطرابی که مزاحم دستکاری اعداد و حل مسائل ریاضی در موقعیتهای گوناگون زندگی روزمره و موقعیت های تحصیلی می باشد، توصیف کرده اند.
اضطراب ریاضی ممکن است همچنین با بهره گرفتن از یک رویکرد سه سیستمی که شامل ابعاد فیزیولوژیکی ،خودسنجی و رفتار آشکار است ،تحلیل شود(لانگ،1986، به نقل از رابلایز،1998).به عنوان مثال اضطراب ریاضی ممکن است به وسیله ی افزایش ضربان قلب و تاثیر بر سایر اندام ها نشان داده شود.
اضطراب ریاضی همچنین ممکن است به عنوان گزارشهایی از گفته هایی مانند «زمان برای تمام کردن آزمون را ندارم» یا «من نمی توانم این مسأله را حل کنم» توصیف گردد و با این که به عنوان مجموعه ای از رفتارهای نهان مانند ترس و لرز و یا اجتناب از موقعیتهایی که مستلزم عملکرد تکالیف مربوط به ریاضی است تعریف شود(رابلایز،1998).
از دیدگاه رفتارگرایی ؛ اضطراب ریاضی هم شامل رفتار آشکار و هم رفتار نهان است،به عنوان مثال فعالیت روانی ،حرکتی مفرط ،زمان صرف شده در جهت انجام یک تکلیف ، اجتناب وپریشانی گفتار مثالهایی از رفتار آشکار افرادی هستند که اضطراب ریاضی دارند.رفتار نا آشکار این افراد شامل واکنشهای روانشناختی ، افکار و واکنشهای عاطفی می باشد.
رفتارگرایی
از دید رفتارگراها ؛رفتار،رابطه بین واکنشها و پیامدها است.به عنوان مثال یک شخص ،ممکن است به هنگام امتحان در کلاس ، رفتارهایی مانند نگاه بیرون از پنجره،که به نتیجه ضعیف عملکرد آزمون کمک می کند از خود نشان دهد.
علاوه بر این ،نشانه های محیطی مانند انتظارمعلم و دانش آموز از نتایج آزمون نیز ممکن است بر عملکرد احتمالی ضعیف موثر باشد.این نشانه ها،به عنوان تمیز محرک،علائمی از عملکرد احتمالی ضعیف در آینده ،خواهند بود.بنابراین دانش آموزان ممکن است در کلاس ریاضی تلاش نکنند و از احساسات فیزیکی خوشایند و عملکردهای ضعیف مربوط به امتحان ریاضی اجتناب کنند(به نقل از رابالایز1998).
نظریه کارآمدی پردازش
نظریه کارآمدی پردازش آیزنک و کالوو(1992) بر پایه وجود یک سیستم حافظه فعال استوار است.سیستم پیشنهاد شده ، که در سالهای اخیر بطور وسیعی مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته است،شامل سه جزء است.حلقهواجشناختی-تولیدی، طرح بینایی-فضایی و عملکرد مرکزی(بادیلی،1986؛ هیتچ،1974؛ ریچاردسون و دیگران، 1996؛ به نقل از اشکرفت و هاپکو1999) پیش بینی کردند که عملکرد ریاضی در میان شرکت کنندگان با اضطراب ریاضی بالا در هنگام پیچیدگی قابل توجه تکالیف حافظه فعال (یعنی به عنوان پیامدی از نگرانی درباره ی محرکهای ریاضی) کاهش پیدا خواهد کرد.
نظریه بازداری
هاشر و زاکس (1998 به نقل از اشکرفت و هاپکو،1999) ، یک مدل پردازش کلی پیشنهاد کردند که ممکن است در ادراک نقایص عملکرد حواس پرت شوندگان مفید باشد.فرمول اصلی آنها اثرات شناخت پیری را در بر می گیرد، اما در اینجا به شرکت کنندگان با اضطراب ریاضی بالا تعمیم داده می شود.مطابق این مدل ، یک مکانیزم بازداری توجه ، برای کنترل تاثیر منفی که حواس پرت شوندگان ممکن است روزی اهداف تکلیف مربوطه داشته باشند، عمل می کند.
کانلی و دیگران (1991) اظهار داشتند که این مکانیزم برای دلسرد کردن فعالیت افکار و یا نمایش های ذهنی بی ربط به کار می رود.متعاقباَ وقتی این مکانیزم در حال عمل کردن به طور مفید باشد، شخص قادر خواهد بود که یک تکلیف را به اندازه ی کافی با یک مقدار دخالت محدود شده انجام دهد.اما اگر این مکانیزم در حال عمل کردن به طور کارامد نباشد حافظه فعال از طریق اطلاعات تکالیف بی ربط تحلیل خواهد رفت (اشکرفت و فلیک ،1996 به نقل از اشکرفت و هاپکوف1999).
افکار مزاحم ممکن است هم حافظه فعال را مختل کند و هم به عنوان یک شکل واقعی در جلوگیری از توجه به این افکار،ناتوان باشد(آیزنگ و کالوو1990به نقل از اشکرفت ، و هاپکو 1999).به عبارت دیگر به جای تنیدگی افکار نامربوط مزاحم به عنوان بیش باری سیستم حافظه فعال بهتر است که آن را ناشی از ناتوانی در جلوگیری از توجه به این افکار نامربوط تلقی کنیم که به این رویداد و کاهش عملکرد آینده منجر خواهد شد به طوری که یک شخص در جلوگیری از توجه به این حواس پرتیها کار آمد باشد.هر چند شخص ممکن است در حال تجربه کردن برخی از افکار مزاحم باشد ، عملکرد ممکن است تحت تاثیر واقع نشود(اشکرفت و هاپکو ،1999).
نظریه کنترل انگیزش
براساس نظریه کنترل انگیزش پیتمن و آگستینوا (1985) به نقل از سدک کافتا و تیژگا ، (1993) مواجهه با رویدادهای غیر قابل کنترل به محرومیت ؛ انگیزه ی کنترل را بر می انگیزد. در نتیجه افراد یک راهبرد پردازش اطلاعات محتاطانه و بسیار محافظه کارانه را اتخاذ می کنند ، که آن را برای افزایش صحت قضاوت و تصمیماتشان در نظر می گیرند این موضوع احتمال را تقویت می کند که نهایتاَ کنترل دوباره برقرار می شود. سنجش و دقت بیش از حد می تواند نتایج منفی به همراه داشته باشد زیرا رسیدگی دقیق به تمامی جنبه های یک رفتار بالقوه ممکن است به عملکرد فرد آسیب برساند.
در همین راستا پیتمن و همکارانش (1985) از مطالعات خود درباره برداشت اجتماعی در یافتند که تجربه روبرو شدن با مشکلات غیر قابل حل نیاز به اطلاعات تشخیصی را افزایش می دهد ، فعالیتهای اسنادی را شدت می بخشد و آزمودنی را به سمت جستجوی اطلاعات دقیق و وسیع هدایت می کند.این نظریه به این موضوع اشاره دارد که مواجهه با رویدادهای غیر قابل کنترل به فعالیتهای شناختی پرتلاش ، اما بیهوده منجر می شود.بر این اساس عملکرد فرد در تکالیف پیچیده آسیب می بیند ولی مواجهه با تکالیف ساده به این دلیل که مستلزم تلاش شناختی کمتر است بی عیب می ماند (به نقل از سدک ، کافتا و تیژکا ،1993).با تعمیم این نظریه به اضطراب امتحان ریاضی براون و دیگران ، (1994) به این نتیجه رسیدند که اضطراب و یک مقدار کمتر خستگی بر روی فرد تاثیر قابل ملاحظه ای دارد.
مبانی نظری حل مسأله
تاریخچه و قوت نظریه پردازی پیرامون فرآیندهای حل مسأله به اواخر قرن نوزدهم معطوف است.قرار گرفتن دانش آموز در موقعیتی که موجب برهم خوردن تعادل برقرارشده میان داانش آموز و محیط می شود و این پدیده همان چیزی است، که پیاژه آن را کلید رشد عقلانی یا تقویت ساختار شناختی می داند (شعبانی 1378). در این سال ها ولیام جیمز و جان دیویی هرکدام به طورمستقل به مطالعه پیرامون حل مسأله پرداخته اند.جان دیویی پنج مرحله برای حل مسأله پیشنهاد کرده است، که عبارتند از:1- درک وجود مشکل 2-جهت یابی 3- طرح زمینه4-کاربرد منطقی5- بازبینی تجربی ( عماری ، 1383).
در اینجا ازمیان نظرات مطرح شده، به سه رویکرد تداعی گرایی،گشتالتی و خبرپردازی یا پردازش اطلاعات و طرح حل مسأله ی جورج پولیا خواهیم پرداخت.
دیدگاه تداعی گرایی:
بر اساس این دیدگاه تفکر می تواند به عنوان کاربرد کوشش و خطا، تمایلات پاسخ دهی از پیش تعیین شده که، آن را عادتمی نامیم، تئصیف شود.این دیدگاه بدین خاطر تداعی گرایی نامیده می شود که در آن فرض می شود برای هرموقعیت مسأله تداعی با پیوندهای زیادی به عنوان پاسخ وجود داردR1…R2…R3…)).بنابراین سه عنصر تداعی گری تفکر عبارتند از:
محرک ها ( یک موقعیت حل مسأله)
پاسخ ها( رفتارهای خاص حل مسأله)
تداعی های بین این محرک های ویژه و پاسخ های خاص
تئوری گشتالت دیگاه تجدید ساختار ادراکی:
در گشتالت ایده ی مهم درباره ی حل مسأله این است که مردم بدین علت در حل مسائل دچار مشکل می شوند که نمی توانند به موقعیت مسأله با دید تازه ای نگاه کنند، و همچنین نمی توانند عناصر را به گونه ای جدید با هم مرتبطسازند (مایر1991). برخی از گشتالتی ها ذکر کرده اند که حل مسأله و ایجاد بینش، اغلب همراه با واژه ی «آها» می باشد.(ویس برگ 1986).
براساس روانشناسی گشتالت، فرایند حل مسأله عبارت است از:جست و جو برای ارتباط دادن یک جنبه از موقعیت مسأله به جنبه ی دیگر و نتیجه ی آن ادراک ساختاری می باشد.ادراک ساختاری عبارت است از:توانای درک اینکه چگونه تمامی اجزای مسأله به گونه ای جور شوند که امکانات کافی برلی دست یابی به هدف را مهیا می سازند، و این امر شامل سازمان عناصر موقعیت مسأله به سبکی جدید، برای رسیدن به حل مسأله می شود (مایر1977).
یکی از مفاهیم اساسی در تئوری گشتالت این است که دو نوع تفکر وجود دارد:
1-به وجود آوردن بلکه حل جدید برای یک مسأله ، که تفکر آفرینش نامیده می شود، چراکه یک سازمان جدید ایجاد شده است.
2-به کار بردن راه حل های قدیمی برای یک مسأله که تفکر بازآفرینینامیده می شود، چرا که رفتارها و عادات قبلی به سادگی بازسازی می شوند (مایر1977).
والاس (1926) در تلاش برای تحلیل فرایند تفکر به گام های کوچک تر چهار مرحله را بیان می کند که عبارتند از:
آماده سازی: که عبارتست از جمع آوری اطلاعات و تلاش اولیه جهت حل مسأله.
رشد نهفته: کار کردن بر روی مسأله در هنگام کار یا دیگر فعالیت ها و یا در خواب «آها» می گوید.
اشراق: آشکار شدن کلیه حل مسأله هنگامی که فلاش بک بینش فرد زدهمی شود.
تأیید: چک کردن راه حل براتی حصول اطمینان از کارکرد آن (همان منبع)
رویکرد خبرپردازی یا پردازش اطلاعات
به نظر می رسد روانشناسان شناختی بیشترین تلاش خود را معطوف تعریف آن فرایند های شناختی کرده باشند که دربازنمایی درونی دست اندرکارند.تنها در سا ل های اخیر پیگیری های منظم در مورد ساختار شناختی که در فعالیت حل مسأله درگیر است، آغاز شده است.مدل های پدید آمد تأکید زیادی بر دانش موجود در ساختار حافظه و شبکه های معنایی دارد،و به دلایل قابل قبول، ادبیات راجع به هر دو میدان بسط یافته است.و حل مسأله مشخصا به به عوامل حافظه و نیز بسیاری از شبکه های معنایی مربوط شده است.( عماری ، 1383 )
ازجمله این مدل ها می توان از مدل حافظه گرینو(1973) نام برد که پیوند مستقیم میان ساختار حافظه و حل مسأله را مطرح ساخت.بنا بر دیدگاه وی حل مسأله اطلاعات تکنیک ها و ایده هایی را که می دانیم و از تجربه گذشته به خاطر می آوریم، به بازی می گیرد.اینجا تجارب قبلی محتوای حافظه را تشکیل می دهد.با وجود این حل مسأله مبین شکل منحصر به فردی از پذیرش حافظه است، چرا که یک راه حل، اغلب از طریق تشکیل خاصه های ربطی و نه ازطریق ذهنی اطلاعات پیدا می شود( عماری ، 1383 ) .
به طور خلاصه می توان گفت که مدل گرینو یک چارچوب مفهومی تدارک می بیند که در درک و فهم فرایندهای شناختی برای حل مسأله در زمینه ی پردازش اطلاعات بسیار مفید است.میلر و همکاران (1960) هم یک برنامه ی تحلیل وسیله – هدف چند منظوره به نام TOTE (آزمایش- عمل-آزمایش-خروج پیشنهاد کردند که قابل استفاده برای حل مسأله بود.
یک آزمایش اولیه بین حالت موجود و حالت مطلوب انجام می شود، اگر این دو حالت با یکدیگر متفاوت باشند یک عملیات انتخاب شده و به اجرا در می آید.و به دنبال آن یک تست دیگر انجام میشود، و آزمونهای متوالی و اعمال متوالی تداوم می یابد.تا سرانجام وضعیت مطلوب حاصل شود.(میلر و همکاران به نقل از آرام 1376).
جدول مقایسه ی دو دیدگاه گشتالت و تداعی گری: (عماری، 1383)
ردیف
عناوین
دیدگاه
تداعی گری
گشتالت
1
نوع تکلیف
بازآفرینی
آفرینش
2
فعالیت ذهنی
سعی در حلقه های محرک و پاسخ
تجدید سازمان عناصر
3
واحد تفکر
حلقه های محرک و پاسخ
سازماندهی
4
اجرای تئوری
دقیق و مشخص
کلی و مبهم
طرح جورج پولیا پیرامون حل مسأله:
گذشته از نظریات عمومی مطرح شده پیرامون حل مسأله، در حیطه ی خاص ریاضی، نظریات بسیار اندک می باشند.در این زمینه یکی از طرح های کاربردی و الگوهایی که شامل راهکارهای تخصصی درس ریاضی می باشد، الگوی حل مسأله ی جورج پولیااست، که در پژوهش حاضر نیز به عنوان مبنای طرح درس آموزشی انتخاب شده است.پولیا طرح حل مسأله ی خود را در کتاب چگونه مسأله را حل کنیم برای اولین بار در سال 1945 مطرح نمود و بعدها در کتاب خلاقیت ریاضی به بسط و گسترش آن پرداخت.چهار گام پیشنهادی وی برای حل مسأله عبارتند از:
1-فهمیدن مسأله: حل کننده ی مسأله، اطلاعات را جمع آوری کرده و از خود می پرسد« از من چه می خواهد؟» چه چیزی «روش نیست؟» و یا چه چیزهایی داریم؟« داده ها چیستند؟»
2- ایجاد طرح: حل کننده ی مسأله، می کوشد تا با بهره گرفتن از تجارب قبلی یک راه حل برای خود بیابد و می پرسد« آیا من مسأله ای مثل این را می شناسم؟» « آیا می توانم اهداف جدیدی را بر اساس تجربیات قبلی خود برای این مسأله پیدا کنم؟» و یا «آیا می توان داده ها را به گونه ای بیان کنم که با تجربیاتم همانند شوند؟» در این جاست که بینش جرقه می زند.
3- اجرای طرح: حل کننده ی مسأله، می کوشد تا با طرح خود مسأله را حل نموده و هرگام را چک کند.
4-نگاه به عقب: حل کننده ی مسأله، سعی می کند تا با بهره گرفتن از از روشی دیگر و با دیدن اینکه آیا همه چیز باهم همخوانی دارد یا نه، کار خود را چک می کند و از خود می پرسد.«آیا می توانم این نتایج و روش ها را برای دیگر مسائل نیز به کار ببرم؟»
راهبردهای روش تدریس حل مسأله
آقازاده (1377) در مقاله ای پیرامون آموزش ریاضی راهبردهایی که برای هر کدام از مراحل حل مسأله (در طرح جورج پولیا) پیشنهاد می شود را شامل مجموعه فعالیت هایی می داند که کار حل مسأله را برای یادگیرندگانم آسان می کند و آن ها عبارتند از راهبردهای روش تدریس حل مسأله : « براساس روش جورج پولیا »
راهبردهای مرحله ی نخست :
دستکاری یا دست ورزی کردن موقعیت مسأله
تغییر و تفسیر مشکل
تعیین یا مشخص کردن واژگان کلیدی
رسم نمودار
تعریف مجدد مسأله به زبان دانش آموز
طرح سوالات مربوطه
تعیین مطلوب و اطلاعات مورد نیاز برای دستیابی به آن
تعیین اطلاعاتی که برای حل مسأله چندان مهم نیستند
درنظرگرفتن تعبیر و تفسیرهای جانشین
راهبردهای مرحله دوم و سوم :
دست ورزی کردن
گردآوری و سازماندهی اطلاعات
بکاربردن الگوها
گزینش و استفاده از رابطه ها
الگوسازی و استفاده ای نمودار
استفاده از مسأله ساده تر
استفاده از دلیل و منطق
استفاده از « نمودار جریانی» ( روندنما )
راهبردهای مرحله چهارم :
ارتباط دادن جواب مسأله با صورت مسأله
تعریف مجدد مسأله و پاسخ آن
تعیین و تبیین مدلل بودن پاسخ مسأله
تشریح پاسخ مسأله
بازنگری فرایند حل مسأله
تامل به منظور یافتن شیوه های دیگر حل مسأله
تعمیم دادن راه حل ها
مراحل اجرای الگوی حل مسأله جورج پولیا
مرحله نخست : درک و فهم مسأله
در این مرحله معلم باید فراگیر را با مسأله درگیرکند ؛ به دیگر سخن اینکه ، در این مرحله است که دانش آموز به صورت جدی به مسأله می اندیشد و تفکر او حاصل تلاش های معلم است . معلم سوالهایی به دانش آموزان ارائه می دهد و راهبردهایی برای حل مسأله پیشنهاد می کند . این دانش آموز است که در مجموع تصمیم به استفاده از راهبردها می گیرد . مثال : معلم فرضی این الگو در کلاس پنجم ابتدایی تصمیم می گیرد برای ژرفا بخشیدن به یادگیری حل مسأله دانش آموزان ، مسأله ای را برای آنان مطرح کرده ، دانش آموزان را با هدایت خود با مراحل مسأله آشنا سازد ؛ تا در نهایت دانش آموز توانایی حل مسأله را کسب کند .
مسأله این است : ناصر 4 راس گاو در مزرعه نگهداری می کند هر کدام از گاوها محوطه جداگانه ای دارند اگر ناصر تصمیم بگیرد یکی از گاوها را بفروشد چهارخانه (محوطه ) شکل زیر به چه صورتی در می آیند ؟
نمودار شکل 1
معلم از دانش آموز می خواهد با برداشتن کمترین جزء از شکل بالا آن را به 3 خانه ی هم اندازه تبدیل کند؛ به هر صورت با ارائه مسأله از جانب معلم ، دانش آموزان باید به درک و فهم مسأله بپردازند و سوالاتی مانند سوالات زیر مطرح می شود :
– مسأله چه چیزهایی نیاز دارد ؟
– آیا می توان از چوب کبریت برای حل مسأله استفاده کرد ؟
– آیا هر 3 محصول باید یک اندازه باشد .
مرحله دوم و سوم : طرح و اجرای نقشه برای حل مسأله
در الگوی حل مسأله پولیا ، مرحله ی دوم و سوم ، تا حدود زیادی با هم اجرا می شوند ؛ بنابراین در اینجا آن دو مرحله یک جا و هم زمان درنظر گرفته می شود ، به این دلیل که ، طرح نقشه و اجرای نقشه از هم جدا نیستند . به هر صورت معلم باید زمینه ی حل مسأله را در نظر بگیرد و آن را اجرا کند .
مثال : معلم فرضی ، دانش آموزان را با طرح پرسش هایی به ترتیب زیر به طرح و اجرای نقشه راغب می سازد . از چه راه هایی می توان به حل مسأله ارائه شده پرداخت ؟چگونه با بهره گرفتن از چوب کبریت ، حل مسأله را آسان می کنید ؟ آیا می توان الگوهای داده شده را تغییر داد ؟
دانش آموزان برای حل این مسأله ، راهبردهایی به کار می برند که به آنها « دست ورزی » می گویند . حاصل از دست ورزی دانش آموزان به صورت نمودار نشان داده می شود .
از میان این اشکال شکل شماره ی 4 پاسخ مطلوب است .
مرحله چهارم : بازنگری ( پس نگری )
در این مرحله معلم می کوشد که ، دانش آموزان را ترغیب کند تا میزان اثرگذاری فرایند حل مسأله را اندازه بگیرند . بنابراین به دانش آموزان می گوید که پاسخ های آنان باید با سوال یا مسأله و اهداف آن هماهنگی داشته باشد ، بنابراین دانش آموزان ترغیب می شوند تا به طور مستقیم این کار را دنبال کنند . در این مرحله به دانش آموزان کمک می شود تا مسائل را دست مایه ی کار خود قرار دهند و به تفکر بپردازند و مهارت های خویش را به موقعیت های جدید انتقال دهند .
مثال : معلم در این مرحله دانش آموزان را برای بازنگری فرایند حل مسأله دعوت می کند . از دانش آموزان می پرسد : آیا راه دیگری هم هست که بتواند محوطه های هم اندازه باحذف کمترین جزء از شکل را نشان دهید ؟ دانش آموزان ابتدا به صورت مرحله به مرحله راه حل هایی که در نظر گرفته اند را بررسی می کنند. افزون بر فعالیت هایی که انجام می شود ، معلم باید برای افزایش فعالیت ذهنی یادگیرندگان دو موقعیت دیگر را هم آماده می کند . معلم می پرسد : با حذف 2 و 3 جزء شکل محوطه به چه صورتی در می آید .
مهارت های مورد نیاز یادگیرندگان ، برای حل مسأله :
توانایی تشخیص موقعیت های مسأله
توانایی تجزیه و تحلیل مسأله و نیز تعریف آن .
توانایی فعالیت مشترک با دیگران در موقعیت های گروهی .
در اختیارگذاشتن اطلاعات و اندیشه های خویش برای تدوین فرضیه ها .
توانایی قضاوت برای قبول و رد فرضیه ها و نیز آزمایش مجدد فرضیه ها در صورت لزوم .
توانایی های مورد تطابق با فرضیه های جدید ؛ هنگامی که ثابت شود ، ذخیره های موردنظردرست نیست .
توانایی درک اهمیت تدارک اطلاعات لازم برای یک فرضیه
توانایی آزمایش و اثبات ( اعتبار بخشی ) فرضیه ها
توانایی کارکردن با دیگران در آزمون فرضیه ها
توانایی استناد در تصورات خویش برای توسعه نتایج و فرضیه ها
توانایی حل مسائل طولانی و فرصت گیر
توانایی جمع آوری اطلاعات برای حل مسأله
توانایی ابراز عقیده به شیوه ای دقیق و موثر
توانایی انتقاد از خود و ایجاد نگرش برای تشخیص و اصلاح اشتباهات
توانایی فهم مسأله قبل از حل آن یا مهارت در اظهار نظر در تعاریف مسائل علمی
توانایی تعمیم دادن حل مسأله ای خاص به مسائل مشابه
توانایی توسعه و گسترش فرضیه سازی جدید از اطلاعات جدید
توانایی جداسازی واقعیات از نظریه ها
توانایی تجزیه و تحلیل رویکرد حل مسأله مورد نظر
عادت به کاربرد حل مسأله
احساس خشنودی از قبول نتایج که از طریق واقعیت ها معتبر شناخته می شود .
اشتباهاتی که یادگیرندگان ضمن حل مسائل مرتکب می شوند .
یادگیرندگان در مراحل حل مسائل ، ماهیت مسأله را تعریف نمی کنند به آنان در مورد ماهیت مسائل به فعالیت می پردازند و نه در مورد خود مسأله . این عمل سبب گیج شدن آنها می شود و در واقع ماهیت مسأله از روی تفکر و اندیشه روشن نمی شود . در نتیجه فعالیت آنها در زمینه ی مسائل بدونهدف متمرکز می شود ، یا با انگیزه ی ضعیف خواهند کرد .
فرضیه ها را از روی نتایج تعیین می کنند ، یادگیرندگان باید فکر کنند و لازم است فرضیه های معتبری بسازند و در این صورت نتایج بعدا بدست خواهد آمد .
برای یادگیرندگان فاصله بین نظریه و نتایج روشن نیست . یادگیرندگان هریک از نتایج را می پذیرند ، زیرا یادنگرفته اند که چگونه اطلاعات خویش را ارزشیابی کنند .
نظر برخی از یادگیرندگان معطوف به نظرگروه است و خود درباره ی مسأله تفکر نمی کنند .
برخی یادگیرندگان به جای تفکر درباره ی راه حل مسأله به تفکرات و پاسخ های سایر یادگیرندگان توجه دارند .
بعضی از یادگیرندگان در زمان تلاش برای یافتن حل مسأله همیشه می ترسند که در معرض اشتباه قرار گرفته باشند .
بعضی از فراگیرانی ، مسیر و مراحل مسأله ای را طی نمی کنند و یکباره به گام آخر حل مسأله ؛ یعنی نتیجه گیری جهش می کنند .
عده ای از فراگیران در مورد قضاوت خود اصرار می ورزند و تعصب بیش از حد دارند . رشد هیجان و خودعلاقگی بر قضاوت و تصمیم گیری اثر می گذارد .
برخی از فراگیران نظریات محکمی دارند ، زیرا آموخته اند که باید نظریات و عقیده خاصی در زندگی داشته باشند . باید به آنها گوشزد کرد که کمی انعطاف پذیر باشند .
برخی از فراگیران از مباحثه لذت می برند و در نتیجه تمایل دارند هنگام بحث حتی بر واقعیات شک کنند .
برخی فراگیران به جای تفکر درباره ی حل مناسب مسأله ، به تهیه پاسخ برای نظریات مختلف دیگر یادگیرندگان می پردازند .
بعضی فراگیران غالبا نتایج را بدون توجه به واقعیات ، قبول می کنند .
برخی فراگیران ، برای ارائه مسأله به دیگران گیج و گنگ می شوند .
تحقیقات انجام شده در زمینه موضوع پژوهش
اضطراب ریاضی علت ها و پیامدها
اضطراب ریاضی تنهااز یک علت به وجود نمی آید،بلکه عوامل متعددی در بروز پدیده اضطراب تاثیر گذار هستند که روانشناسان و متخصصان روانشناسی آموزشی ریاضی به بعضی از این عوامل اشاره کرده اند.
– هادفیلد و مک نیل،(1999، به نقل از تروجیلو و هادفیلد،2000)عواملی را که سبب اضطراب ریاضی می شوند به سه بخش تقسیم کردند :1-عوامل محیطی 2-عوامل عقلانی (ذهنی ) 3-عوامل شخصیتی
1-عوامل محیطی عبارتند از تجارب منفی در کلاس،فشار والدین،معلمان بدون احساسنسبت به دانش آموزان،ارائه آموزش ریاضی به صورت مجموعه ای غیر قابل انعطاف و کلاسهای غیر حضوری.
2-عوامل ذهنی (عقلانی)عبارتند از:همتا نبودنسبکهای شناختی معلمان با دانش آموزان،نگرش دانش آموزان،نگرش دانش آموزان،عدم اصرار بر یادکیری،عدم اعتماد به نفس،عدم اعتماد به توانایی یادگیری(اطمینان ریاضی)و عدم درک اهمیت ریاضی.
3-عوامل شخصیتی عبارتند از، بی میلی نسبت به طرح سوال به خاطرخجالتی بودن،عزت نفس پایین وقلمدادکردن ریاضیات به عنوان یک حیطه خاص برای مردان.
– شانکلن(2002)فهرستی شامل یازده عامل را به عنوان عوامل به وجود آورنده اضطراب ریاضی ذکر نموده است که عبارتند از:
1-نگرشها و رفتارهای والدین 2-تجربیات گذشته نسبت به معلمان 3-خودپنداره ضعیف و احساس ناشایستگی 4-ناتوانی و کنترل ناکامی 5-تاکید بر تمرین بدون توضیح 6-رفتار خشن معلمان 7-آزمونهای زمان بندی شده در رقابت با همسالان 8-عدم رعایت تفاوتهای فردی در هنگام ارائه درس و بالابودن سرعت تدریس برای برخی از دانش آموزان 9-کیفیت ضعف توضیحات 10-افراط در حفظ کردن 11-سوگیری جنسی و تاکید معلم بر اینکه دختران احتیاجی به ریاضی ندارند.
-کلوت، (1984)نگرشهای غیرعلمی به تعلیم و تربیت در ریاضیات،تحقق یادگیری غیرمعنادار برای فراگیران اعمال فشارهای ناسازگار با ظرفیت های عقلانی یادگیرندگان،عدم توجه به تفاوتهای فردی وسبکهای شناختی آنها،چگونگی و نوع اقتدارعلمی و اخلاقی وشخصیتی معلمان وعدم اعتماد متقابل در کلاس درس ریاضی،هراسهای ناشی از عدم توفیق درامتحان وانتظارهای نابجای والدین از فرزندان راازجمله عواملی می داند که موجب بروز اضطراب ریاضی می شود.
-فایر، (2001)نگرشهای والدین ومعلمان نسبت به ریاضیات ، خودپنداره ضعیف،ناتوانی دررفع ناکامی و تاکید بر ریاضیات از طریق تمرین بدون درک و فهم راازعوامل ایجادکننده ی اضطراب ریاضی می دانند.
-لازاروس، (1974)یافت والدینی که اضطراب ریاضی دارند؛آن را به فرزندانشان انتقال می دهندومعلمانی هم که اضطراب ریاضی دارند آن را به دانش آموزانشان انتقال می دهند و همچنین منشإ اضطراب ریاضی به دوران ابتدایی برمی گردد.
-ویلیامز،(1984)نیز اظهار داشت که اضطراب ریاضی بیشتر ریشه در معلمان و روش اموزش ریاضیات دارد ویک تجربه بد از معلم ریاضی می گردد.گرین(1994)، به نقل از بوور، (2002)نشان داد که اضطراب ریاضی بیشتر از روش ارائه موضوع ناشی می شود تا خود موضوع ، برچسب زدن معلمان ووالدین به دانش آموزان،به عنوان کسانی که احمق و ناتوان هستند وهمچنین عدم تشویق از معلمان و عدم دریافت حمایت در خانه توسط والدین و اظهارنظرمنفی از سوی معلمان یا والدین نسبت به دانش آموز نیز موجب بروز اضطراب ریاضی می شود(فایر،2000).
جنسیت و اضطراب ریاضی
پیشینه تحقیقات،نشان می دهد که به طور کلی زنان سطوح اضطراب ریاضی بالاتری نسبت به مردان دارند.
-الکساندر و مارترای(1990)با بهره گرفتن از یک پرسشنامه بیست و پنج سوالی برروی نمونه ای از 517 دانشجوی دانشگاه به این نتیجه رسیدند که زنان در مقایسه با مردان اضطراب ریاضی بالاتری داشتند.
-در مطالعه ای دیگربتز(1978)با بهره گرفتن از یک پرسشنامه ده سالی برروی نمونه ای از652 دانشجوی دانشگاه به این نتیجه رسید که زنان به طور معناداری سطوح اضطراب ریاضی بالاتری نسبت به مردان دارند.
-همبری(1990)در یک تحقیق فراتحلیلی از152مطالعه به این نتیجه رسیدند که زنان سطوح بالاتری از اضطراب ریاضی را نسبت به مردان نشان دادند.
-درتحقیق بروش(1978) نشان داده شده است که از نظر آماری بطور معنا داری زنان در مقایسه با مردان،نمره بالاتری رادرمقیاس درجه بندی اضطراب ریاضی موسوم به (MARS) کسب کرده اند.
-همچنین(سوین،1978؛ دونادای و توپیاز،1977؛شانکلین، 1985، به نقل از بتز،1978)اظهار داشتند که به طور کلی زنان اضطراب ریاضی بیشتری نسبت به مردان از خود نشان می دهند.
-رابالایز(1998)معتقد بود؛احتمال دارد که تفاوتهای جنسیتی در انتظارات والدین،نسبت به فرزندانشان در انتقال و دریافت پیام های متفاوت در ارتباط با توانایی هایشان،نسبت به میزان موفقیت آنها در ریاضی ناشی شده با شد.
-به علاوه نتایج تحقیق(اینت وایسل و بارکر،1983، به نقل از رابالایز،1998)نشان داد که عقاید والدین بر انتظارات فرزندانشان در عملکرد موفقیت آمیز ریاضی،موثر است؛اگر چهاین امر،نیازمند مطالعات بیشتری است تامعلوم شود که چگونه پیشرفت در ریاضیات،تحت تاثیر اضطراب ریاضی و جنس قرار می گیرد.بدیهی است که دستاوردهای ناشی ازچنین پژوهشهایی،نتایج ارزشمندی را برای یادگیرندگان،روانشناسان،معلمان و برنامه ریزان آموزشی در ریاضیات،فراهم خواهد آورد.
حل مسأله و اضطراب ریاضی
تحقیقات در مورد حل مسأله یکی از فراگیرترین موضوعات علم روانشناختی و حتی روانپزشکی است.چنانجه برخی از تحقیقات به تأثیر ساختار بر حل مسأله تأکید می ورزند.هولی اک(1990) اشاره به تأثیر کرتکس لب پیشانی بر عملکرد حل مسأله دارد ضمنا افراد با ضایعه ی لب پیشانی در تکالیفی که مستلزم طراحی، اجرا ،نمایش ،ومجموعه ای از دانش هاست، عملکرد ضعیفی از خودنشان می دهند(شالیک1998) کلب و وی شاو (1990) شواهدی دال براینکه ضایعه ی لب پیشانی نیمکره راست به تخریب عملکرد حل مسائل دیداری منجر شده است و ضایعه ی لب پیشانی نیمکره ی چپ به تخریب عملکرد حل مسائل کلامی منجرمی شود، ارائه داد.در برخی تحقیقات نیز به نقش خودکفاییدر عملکرد حل مسأله توجه شده است که می توان به تحقیق پاچارز و کرانزلز (1995)اشاره کرد.
در این تحقیق تأثیر خودکفایی ریاضیات و توانایی ذهنی عمومی برعملکرد حل مسأله مورد بررسی قرارگرفت و براساس نتایج توانایی ذهنی عمومیتأثیر زیادی در خودکفایی داشته و خودکفایی نیز،تأثیر زیادی در اضطراب دارد(به نقل از شیوندی چلیچه ، 1390 ).
-ای داییر و آسپوری (1996) تأثیر روش حل مسأله را بر افزایش توانایی حل مسأله دانشجویان رشته ی کشاورزی با سبک های یادگیری مختلف، مورد بررسی قرار دادند. یافته های پژوهش نشان داد که گروهی که با روش حل مسأله آموزش دیده بودند، توانایی حل مسأله شان بهتر از گروهی بود که به روش دیگر آموزش دیده بودند.همچنین نمرات دانش آموزانی که به روش حل مسأله آموزش دیدند، به طور چشمگیری افزایش یافت (به نقل از عماری1383).
-گرین وو (1984) بیان می دارد که حل مسأله و بحث پیرامون راهبردهای متعدد در حل این مسائل در پیشگیری از اضطراب ریاضی از اهمیت برخوردار است.همچنین انتظار می رود حضور پر رنگ معلم در کلاس از ناراحتی ها و اضطراب در حال شکل گیری دانش آموزانی که فاقد اعتماد به نفس اند، بکاهد. (همان منبع)
-ترابی (1392) نشان داد که از بین مؤلفه های اضطراب ریاضی تنها اضطراب یادگیری ریاضی توانست عملکرد در درس ریاضی را پیش بینی کند؛ اما تفاوت میان دانش آموزان دختر و پسر معنا دار نبود.
-اصغری نکاح (1378) در پایان نامه خود می آورد که آموزش راهبردهای حل مسأله همراه روش سنتی با روش سنتی به تنهایی در افزایش توانایی حل مسأله ریاضی به صورت کلی اثربخش تر است، همچنین آموزش راهبردهای حل مسأله همراه روش سنتی در مقایسه با روش سنتی به تنهایی در حل مسائل جبرو هندسه از مسائل حساب مؤثر تر است.

دیدگاهتان را بنویسید